9 класс Сила трения § 19. Сила трения

ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 19.3: Сила трения

Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.

Юлия Громова, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 19.1 19.4 →

Условие

Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила натяжения верёвки равна 12 Н, коэффициент трения — 0,3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Так как коробка движется равномерно, сумма всех сил, действующих на неё, равна нулю (первый закон Ньютона).
Необходимо спроецировать все силы на горизонтальную ось Ox и вертикальную ось Oy.
Сила трения скольжения определяется формулой F_тр =μN, где N — сила нормальной реакции опоры.
Из системы уравнений выразим массу m и подставим числовые значения.

Вычисление:

На коробку действуют следующие силы: сила тяжести mg (вниз), сила натяжения верёвки T (под углом α=60^° к горизонту), сила нормальной реакции опоры N (вверх) и сила трения F_тр (против движения, горизонтально назад).

Запишем условия равновесия в проекциях на оси координат:

{nOx:Tcosα-F_тр=0Oy:N+Tsinα-mg=0

Из первого уравнения следует, что сила трения равна горизонтальной составляющей силы натяжения:

F_тр =Tcosα

Из второго уравнения выразим силу нормального давления:

N=mg-Tsinα

Подставим выражение для N в закон трения F_тр =μN:

Tcosα=μ(mg-Tsinα)

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые, чтобы найти массу m:

Tcosα=μmg-μTsinα μmg=Tcosα+μTsinα μmg=T(cosα+μsinα) m=T(cosα+μsinα)/μg

Подставим числовые данные (g≈10 м/с ²):

m=12·(cos60^°+0,3·sin60^°)/0,3·10

Значения тригонометрических функций: cos60^°=0,5, sin60^°=3/2≈0,866.

m=12·(0,5+0,3·0,866)/3 m=4·(0,5+0,2598) m=4·0,7598≈3,04 кг

Проверка:

Если бы угол был равен 0°, масса была бы m=T/μg=12/3=4 кг. Так как мы тянем вверх, часть веса компенсируется вертикальной составляющей натяжения, поэтому эффективная сила трения меньше, а значит, при той же силе натяжения можно тащить более тяжёлую коробку? Нет, наоборот: вертикальная составляющая уменьшает N, что уменьшает трение. Но нам нужно преодолеть только горизонтальную составляющую T_x. Давайте проверим логику: при увеличении угла T_x уменьшается, но и N уменьшается. При угле 60° результат около 3 кг выглядит правдоподобно для данных величин.

Ответ

m \approx 3,04 \text{ кг}

В решении использовано приближение g=10 м/с², стандартное для школьного курса физики. Если требуется точность до сотых или использование g=9,8, ответ будет немного отличаться (около 3,1 кг). В условии не указан ускорение свободного падения, поэтому принято стандартное значение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 19.3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 19.3?

Краткий ответ: m 3,04 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 19. Сила трения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.