11 класс Встроенные функции и их использование § 3. Встроенные функции и их использование

ГДЗ по информатике, 11 класс, Босова, номер 3.11: Встроенные функции и их использование

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Кирилл Панов, методист по информатике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.9 3.12 →

Условие

Вычислить изменение цены товара после последовательного увеличения на 25% и уменьшения на 25%.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим начальную цену товара за переменную C.
Вычислим промежуточную цену после увеличения на 25%.
Вычислим итоговую цену после уменьшения полученного результата на 25%.
Найдем разницу между начальной и итоговой ценой, чтобы определить изменение.

Вычисление:

Пусть начальная цена равна C. Увеличение цены на 25% означает прибавление к ней четверти стоимости. Новая цена C₁ будет равна: C₁=C+0,25·C=1,25·C
Теперь эту новую цену C₁ нужно уменьшить на 25%. Важно понимать, что мы берем 25% не от исходной цены C, а от текущей цены C₁. Итоговая цена C₂ вычисляется как: C₂=C₁-0,25·C₁=0,75·C₁ Подставим выражение для C₁: C₂=0,75·(1,25·C)
Перемножим коэффициенты: 0,75·1,25=3/4·5/4=15/16=0,9375 Таким образом, итоговая цена составляет: C₂=0,9375·C
Чтобы найти изменение цены, вычтем итоговую цену из начальной: ΔC=C₂-C=0,9375·C-1·C=-0,0625·C Отрицательный знак указывает на снижение цены. В процентах это составляет: -0,0625·100%=-6,25%

Проверка:

Для наглядности возьмем конкретное число. Пусть товар стоил 100 рублей.
1. После увеличения на 25%: 100+25=125 рублей.
2. После уменьшения на 25%: 25% от 125 — это 125·0,25=31,25 рубля. Значит, новая цена 125-31,25=93,75 рублей.
3. Сравним с исходной ценой: 100-93,75=6,25 рубля. Это составляет 6,25% от исходных 100 рублей.
Результат совпадает с алгебраическим выводом: цена снизилась на 6,25%.

Ответ

Цена снизится на 6,25%

Классическая задача на проценты, демонстрирующая, что последовательные изменения на один и тот же процент не компенсируют друг друга полностью. Базовая величина меняется после первого шага.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.11 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.11?

Краткий ответ: Цена снизится на 6,25%.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Встроенные функции и их использование.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.