5 класс Программа Калькулятор § 16. Программа Калькулятор

ГДЗ по информатике, 5 класс, Босова, номер 16.11: Программа Калькулятор

Информатика. Вводный курс: 5-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Алексей Широков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 16.10 p100.1 →

Условие

Выберите любое трехзначное число до 300 включительно. Составьте из него шестизначное число, записав выбранное число дважды подряд. Разделите полученное число последовательно на 13, затем на 11 и на 7. Объясните, почему результатом снова становится исходное число.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче мы исследуем математическое свойство чисел и покажем, как его можно проверить с помощью программы «Калькулятор». Разберём решение по шагам.

Шаг 1. Выбор числа и составление шестизначного

Пусть выбранное трёхзначное число равно x. По условию оно не превышает 300, то есть 100≤x≤300.

Чтобы составить из него шестизначное число, записав x дважды подряд, нужно умножить x на 1000 и прибавить само x. Например, если x=125, то шестизначное число будет 125125.

Математически это выражение можно упростить:

N=x·1000+x=x·(1000+1)=x·1001

Таким образом, любое такое шестизначное число кратно 1001.

Шаг 2. Последовательное деление

По заданию нужно разделить полученное число N последовательно на 13, затем на 11 и на 7.

Выполним эти действия в виде одной цепочки делений:

R=N/13/11/7

Поскольку деление последовательных чисел эквивалентно делению на их произведение, запишем иначе:

R=N/13·11·7

Шаг 3. Объяснение результата

Давайте вычислим произведение делителей:

13·11·7=143·7=1001

Мы видим, что произведение 13, 11 и 7 равно ровно 1001.

Подставим это значение в формулу для результата R, учитывая, что N=x·1001:

R=x·1001/1001=x

Сокращая 1001 в числителе и знаменателе, мы получаем исходное число x.

Шаг 4. Проверка на конкретном примере

Для наглядности возьмём число 250 (оно подходит под условие «до 300 включительно»).

Составляем шестизначное число: 250250.
Делим на 13: 250250:13=19250.
Делим результат на 11: 19250:11=1750.
Делим результат на 7: 1750:7=250.

Итоговый ответ совпал с исходным числом.

Ответ

Результатом снова становится исходное число, потому что шестизначное число, составленное из двух одинаковых трёхзначных, всегда кратно 1001. А произведение делителей 13 * 11 * 7 также равно 1001. При последовательном делении на эти числа множитель 1001 сокращается.

Задача демонстрирует связь между десятичной системой счисления и простыми множителями числа 1001. Важно подчеркнуть, что порядок деления не важен, так как деление коммутативно при переходе к общему знаменателю.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 16.11 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 5-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 16.11?

Краткий ответ: Результатом снова становится исходное число, потому что шестизначное число, составленное из двух одинаковых трёхзначных, всегда кратно 1001. А произведение делителей 13 * 11 * 7 также равно 1001. При последовательном делении на эти числа множитель 1001 сокращается.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика. Вводный курс: 5-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 16. Программа Калькулятор.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.