5 класс Программа Калькулятор § 16. Программа Калькулятор

ГДЗ по информатике, 5 класс, Босова, номер 16.10: Программа Калькулятор

Информатика. Вводный курс: 5-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Роман Жуков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 15.9 16.11 →

Условие

Известно, что 777·143 дает шестизначное число из единиц (111111). Нужно найти множители для числа 777, чтобы в произведении получились шестизначные числа, состоящие только из: двоек, троек, четвёрок, пятёрок, шестёрок, семёрок, восьмёрок и девяток. Также требуется сформулировать закономерность.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче мы исследуем свойство числа 777 и его связь с числами, состоящими из повторяющихся цифр. Нам дано подсказка: 777·143=111111. Наша цель — найти такие множители для числа 777, чтобы в произведении получились числа вида 222222, 333333 и так далее до 999999.

Шаг 1. Анализ исходного равенства

Начнем с того факта, который нам известен:

777·143=111111

Число 111111 состоит из шести единиц. Заметим, что любое шестизначное число, состоящее из одинаковых цифр (например, 222222), можно представить как произведение соответствующей цифры на число 111111. Например:

222222=2·111111 333333=3·111111

Это ключевое наблюдение позволит нам быстро находить нужные множители.

Шаг 2. Поиск множителей для каждого случая

Подставим выражение 111111=777·143 в формулы выше. Тогда для получения числа, состоящего из двоек, нам нужно умножить обе части равенства на 2:

222222=2·(777·143)=777·(2·143)=777·286

Таким образом, множитель для числа 777 равен 286.

Аналогично поступаем для остальных цифр от 3 до 9. Мы должны умножить второй множитель (143) на нужную цифру:

Для троек: 777·(3·143)=777·429=333333
Для четвёрок: 777·(4·143)=777·572=444444
Для пятёрок: 777·(5·143)=777·715=555555
Для шестёрок: 777·(6·143)=777·858=666666
Для семёрок: 777·(7·143)=777·1001=777777
Для восьмёрок: 777·(8·143)=777·1144=888888
Для девяток: 777·(9·143)=777·1287=999999

Шаг 3. Формулировка закономерности

Из проведенных вычислений видно простую закономерность. Если известно, что A·B=C, где C — число, состоящее из единиц, то для получения числа, состоящего из k-к единиц (kkkkkk), нужно умножить один из множителей на k.

В нашем случае:

777·(143·k)=kkkkkk

где k — любая цифра от 1 до 9.

Проверим это правило на калькуляторе для одного из примеров, например, для k=5:

Вычисляем множитель: 143·5=715.

Умножаем: 777·715=555555. Результат верен.

Ответ

а) Для двоек: 777·286=222222

б) Для троек: 777·429=333333

в) Для четвёрок: 777·572=444444

г) Для пятёрок: 777·715=555555

д) Для шестёрок: 777·858=666666

е) Для семёрок: 777·1001=777777

ж) Для восьмёрок: 777·1144=888888

з) Для девяток: 777·1287=999999 Закономерность: если 777·143=111111, то 777·(143·k)=kkkkkk, где k — цифра от 1 до 9.

Решение построено на использовании свойства распределительного закона умножения. Исходное равенство служит базой, а остальные случаи получаются масштабированием второго множителя.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 16.10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 5-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 16.10?

Краткий ответ: а) Для двоек: 777 · 286 = 222222 б) Для троек: 777 · 429 = 333333 в) Для четвёрок: 777 · 572 = 444444 г) Для пятёрок: 777 · 715 = 555555 д) Для шестёрок: 777 · 858 = 666666 е) Для семёрок: 777 · 1001 = 777777 ж) Для восьмёрок: 777 · 1144 = 888888 з) Для девяток: 777 · 1287 = 999999 Закономерность: если 777 · 143 = 111111, то 777 · (143 · k) = kkkkkk, где k — цифра от 1 до 9.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика. Вводный курс: 5-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 16. Программа Калькулятор.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.