ГДЗ по информатике, 6 класс, Босова, номер 16.2: Формы записи алгоритмов
Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Татьяна Белова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Злая мачеха отправила падчерицу к роднику за водой с заданием принести домой ровно 3 литра воды, используя два ведра объемом 9 и 5 литров. Опишите алгоритм действий падчерицы для выполнения поручения в словесной или табличной форме.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи № 16.2
Для решения этой логической задачи нам нужно получить ровно 3 литра воды, используя только два ведра объёмом 9 и 5 литров. Мы не можем измерять воду «на глаз», поэтому будем использовать операции наполнения, выливания и переливания между ведрами.
Шаг 1. Анализ возможностей и выбор стратегии
У нас есть два сосуда: большое (B=9 л) и маленькое (M=5 л). Нам нужно получить разницу или остаток, равный 3 литрам. Заметим, что 9-5=4, а 5-(9-5)=1. Это сложные пути. Попробуем более прямой путь через заполнение малого ведра из большого или наоборот. Давайте попробуем заполнить большое ведро и перелить в маленькое несколько раз, чтобы увидеть остатки.
- Если наполнить 9-литровое ведро и вылить из него 5 литров в малое, то в большом останется 4 литра.
- Если опорожнить малое ведро и перелить эти 4 литра из большого в малое, то в малом будет 4 литра, а в большом 0.
- Теперь снова наполним большое ведро до верха (9 л).
- Доливаем воду из большого ведра в малое, пока оно не станет полным. В малом уже было 4 л, значит, нужно долить всего 1 л (5-4=1).
- В большом ведре останется 9-1=8 л. Это тоже не 3.
Попробуем другой подход: начнём с малого ведра.
Шаг 2. Построение алгоритма действий (табличная форма)
Составим таблицу состояний ведер после каждого действия. Обозначим количество воды в 9-литровом ведре как V9, а в 5-литровом — как V5.
| № шага | Действие | V9 (л) | V5 (л) | Комментарий |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Наполнить 5-литровое ведро из родника | 0 | 5 | Имеем 5 л |
| 2 | Перелить всю воду из 5-литрового в 9-литровое | 5 | 0 | В большом 5 л |
| 3 | Снова наполнить 5-литровое ведро из родника | 5 | 5 | Имеем ещё 5 л |
| 4 | Перелить из 5-литрового в 9-литровое до его заполнения | 9 | 1 | В большое можно долить 9-5=4 л. Осталось 5-4=1 л в малом |
| 5 | Вылить воду из 9-литрового ведра на землю (опорожнить его) | 0 | 1 | Очищаем большое ведро |
| 6 | Перелить оставшиеся 1 литр из 5-литрового в 9-литровое | 1 | 0 | В большом теперь 1 л |
| 7 | Наполнить 5-литровое ведро из родника | 1 | 5 | Имеем 5 л в малом |
| 8 | Перелить всю воду из 5-литрового в 9-литровое | 6 | 0 | 1+5=6 л в большом |
| 9 | Снова наполнить 5-литровое ведро из родника | 6 | 5 | Имеем 5 л в малом |
| 10 | Перелить из 5-литрового в 9-литровое до его заполнения | 9 | 2 | В большое можно долить 9-6=3 л. Осталось 5-3=2 л в малом |
| 11 | Вылить воду из 9-литрового ведра на землю | 0 | 2 | Очищаем большое ведро |
| 12 | Перелить оставшиеся 2 литра из 5-литрового в 9-литровое | 2 | 0 | В большом теперь 2 л |
| 13 | Наполнить 5-литровое ведро из родника | 2 | 5 | Имеем 5 л в малом |
| 14 | Перелить из 5-литрового в 9-литровое до его заполнения | 9 | 3 | В большое можно долить 9-2=7 л? Нет, в малом всего 5 л. Переливаем все 5 л. В большом становится 2+5=7 л. Хм, этот путь привёл к 7 литрам в большом и 0 в малом. Нужно проверить логику. |
Корректировка: На шаге 14 мы перелили все 5 литров, так как места в 9-литровом ведре было достаточно (9-2=7>5). Результат: V9=7,V5=0. Это не дало 3 литра. Значит, предыдущая стратегия была слишком длинной или неверной. Давайте найдём более короткий путь.
Шаг 3. Поиск оптимального алгоритма (словесная форма)
Попробуем начать с наполнения большого ведра.
- Наполните 9-литровое ведро водой полностью.
(В 9-л: 9, в 5-л: 0) - Перелейте воду из 9-литрового ведра в 5-литровое, пока оно не наполнится.
(В 9-л: 9-5=4, в 5-л: 5) - Вылейте воду из 5-литрового ведра.
(В 9-л: 4, в 5-л: 0) - Перелейте оставшиеся 4 литра из 9-литрового ведра в 5-литровое.
(В 9-л: 0, в 5-л: 4) - Снова наполните 9-литровое ведро водой полностью.
(В 9-л: 9, в 5-л: 4) - Аккуратно доливайте воду из 9-литрового ведра в 5-литровое, пока оно не станет полным. Так как в 5-литровом ведре уже есть 4 литра, туда поместится ровно 5-4=1 литр.
(В 9-л: 9-1=8, в 5-л: 5) - Вылейте воду из 5-литрового ведра.
(В 9-л: 8, в 5-л: 0) - Перелейте воду из 9-литрового ведра в 5-литровое, пока оно не наполнится.
(В 9-л: 8-5=3, в 5-л: 5)
Теперь в 9-литровом ведре осталось ровно 3 литра воды. Падчерица может принести это ведро домой.
Шаг 4. Проверка результата
Проследим за количеством воды на каждом этапе:
- Начало: (0,0)
- Наполнили 9: (9,0)
- Перелили в 5: (4,5)
- Вылили 5: (4,0)
- Перелили 4 в 5: (0,4)
- Наполнили 9: (9,4)
- Долили 1 л в 5 (до полных 5): (8,5)
- Вылили 5: (8,0)
- Перелили 5 л из 9 в 5: (3,5)
В итоге в большом ведре находится 3 литра. Условие выполнено.
Алгоритм
а) Наполнить 9-литровое ведро.
б) Перелить из него 5 литров в 5-литровое ведро (в 9-литровом останется 4 л).
в) Вылить воду из 5-литрового ведра.
г) Перелить 4 литра из 9-литрового ведра в 5-литровое.
д) Снова наполнить 9-литровое ведро.
е) Доливать воду из 9-литрового ведра в 5-литровое, пока оно не наполнится (перельётся 1 литр, в 9-литровом останется 8 л).
ж) Вылить воду из 5-литрового ведра.
з) Перелить 5 литров из 9-литрового ведра в 5-литровое. В 9-литровом ведре останется ровно 3 литра.
Задача решена методом последовательных состояний. Ключевым моментом является получение промежуточных значений (4 л, затем 1 л), которые позволяют манипулировать объёмами для получения целевого значения 3 л.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 16.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 16.2?
Краткий ответ: Алгоритм: 1. Наполнить 9-литровое ведро. 2. Перелить из него 5 литров в 5-литровое ведро (в 9-литровом останется 4 л). 3. Вылить воду из 5-литрового ведра. 4. Перелить 4 литра из 9-литрового ведра в 5-литровое. 5. Снова наполнить 9-литровое ведро. 6. Доливать воду из 9-литрового ведра в 5-литровое, пока оно не наполнится (перельётся 1 литр, в 9-литровом останется 8 л). 7. Вылить воду из 5-литрового ведра. 8. Перелить 5 литров из 9-литрового ведра в 5-литровое. В 9-литровом ведре останется ровно 3 литра.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 16. Формы записи алгоритмов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.