ГДЗ по информатике, 6 класс, Босова, номер 17.6: Типы алгоритмов
Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Роман Жуков, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Из 9 одинаковых монет одна фальшивая (легче остальных). Найдите минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь, необходимых для её определения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно использовать метод разделения множества на равные части. Поскольку у нас есть чашечные весы без гирь, каждое взвешивание даёт один из трёх исходов: левая чаша тяжелее, правая чаша тяжелее или чаши в равновесии. Это позволяет нам за одно действие сузить область поиска примерно в три раза.
Шаг 1. Разделение монет на группы
Разделим 9 монет на три равные группы по 3 монеты в каждой. Обозначим их как группу А, группу Б и группу В.
- Группа А: 3 монеты
- Группа Б: 3 монеты
- Группа В: 3 монеты
Шаг 2. Первое взвешивание
Положим на одну чашу весов группу А, а на другую — группу Б. Группа В остаётся вне весов. Возможны два случая:
- Весы уравновешены. Это значит, что фальшивая монета не находится ни в группе А, ни в группе Б. Следовательно, она находится в группе В (которую мы не взвешивали).
- Одна чаша легче другой. Так как фальшивая монета легче остальных, то группа, которая оказалась легче, содержит фальшивую монету. Например, если группа А легче группы Б, то фальшивая монета в группе А.
В любом случае после первого взвешивания мы точно знаем, в какой из трёх групп (3 монеты) находится фальшивая монета.
Шаг 3. Второе взвешивание
Теперь у нас осталось 3 кандидата на роль фальшивой монеты. Выберем из этой группы две монеты и положим по одной на каждую чашу весов. Третью монету оставим в стороне.
- Весы уравновешены. Значит, обе взвешенные монеты настоящие, а фальшивая та, которую мы оставили в стороне.
- Одна чаша легче. Фальшивая монета находится на той чаше, которая легче.
Таким образом, второе взвешивание однозначно определяет фальшивую монету.
Шаг 4. Проверка минимальности
Можно ли решить задачу за 1 взвешивание? При одном взвешивании мы можем сравнить максимум 4 монеты (по 2 на чаше), но даже если они уравновесятся, мы узнаем только, что фальшивая среди оставшихся 5, и не сможем её найти. Или, например, взвесим 3 против 3. Если равновесие, фальшивая среди 3 оставшихся, но мы не знаем какая именно. Если неравенство, фальшивая среди 3 лёгких, но тоже не знаем какая. Поэтому одного взвешивания недостаточно.
Два взвешивания позволяют различить до 32=9 вариантов, что ровно соответствует количеству наших монет. Следовательно, 2 — это минимальное количество.
2
Задача классическая на алгоритмы ветвления и перебора с использованием троичной логики весов. Ключевой момент — деление на 3 равные части.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17.6?
Краткий ответ: 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 17. Типы алгоритмов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.