ГДЗ по информатике, 6 класс, Босова, номер 8.10: Понятие как форма мышления
Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Дмитрий Орлов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче мы рассматриваем ситуацию с точки зрения логики и теории множеств. Нам нужно найти минимальное количество элементов (носков), которые необходимо извлечь из множества, чтобы гарантированно получить подмножество определённого типа (пару одного цвета).
Шаг 1. Анализ условий задачи
У нас есть ящик, в котором лежат носки двух цветов: коричневые и синие. Свет погас, поэтому ученик не может видеть цвет носка перед тем, как его взять. Это означает, что выбор происходит наугад.
Цель — обеспечить себя парой носков одного цвета. Пара состоит из двух носков одинакового цвета.
Нам нужно найти наименьшее число носков, которое гарантирует этот результат при самом неудачном стечении обстоятельств.
Шаг 2. Рассмотрение худшего случая
Чтобы найти минимальное число для гарантии, представим себе самый неблагоприятный вариант развития событий. Будем брать носки по одному и смотреть, когда мы сможем быть уверены в наличии пары.
- Первый носок: Мы берём один носок. Он может быть либо коричневым, либо синим. Пары пока нет.
- Второй носок: Мы берём второй носок. Здесь возможны два варианта:
- Он того же цвета, что и первый. Тогда у нас уже есть пара. Но это удачный случай, а нам нужна гарантия.
- Он другого цвета. Например, если первый был коричневый, то второй оказался синий. В этом случае у нас есть по одному носку каждого цвета, но пары всё ещё нет.
Таким образом, после взятия двух носков мы можем оказаться в ситуации, когда у нас есть один коричневый и один синий носок. Гарантии наличия пары нет.
Шаг 3. Определение итогового числа
Теперь возьмём третий носок.
К этому моменту у нас в руках уже есть два носка разных цветов (один коричневый, один синий) — это худший случай из предыдущего шага.
Третий носок обязательно будет либо коричневым, либо синим.
- Если он коричневый, то он образует пару с первым коричневым носком.
- Если он синий, то он образует пару со вторым синим носком.
В любом случае, наличие третьего носка гарантирует, что среди трёх выбранных носков найдутся два одного цвета.
Шаг 4. Проверка и вывод
Проверим логику:
- Взяли 1 носок — пары нет.
- Взяли 2 носка — может быть пара, а могут быть разные цвета. Гарантии нет.
- Взяли 3 носка — так как цветов всего два, то по принципу Дирихле (если n предметов распределяются по m ящикам, где n>m, то хотя бы в одном ящике окажется более одного предмета), здесь 3 носка (n=3) и 2 цвета (m=2). Поскольку 3>2, хотя бы один цвет будет представлен минимум двумя носками.
Следовательно, наименьшее число носков, которое нужно взять, чтобы гарантировать пару одного цвета, равно 3.
3
Задача решается через анализ худшего случая или применение принципа Дирихле. Цветов носков два (коричневый и синий). Чтобы гарантировать пару, нужно взять на один носок больше, чем количество цветов. 2+1=3.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 8.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 8.10?
Краткий ответ: 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Понятие как форма мышления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.