7 класс 2 § 3. 2

ГДЗ по информатике, 7 класс, Босова, номер 3.5: 2

Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Артём Савельев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 3.4 3.6 →

Условие

Вычислите информационный объём графического файла после сканирования цветного изображения размером 10×15 см². Параметры сканера: разрешение 600×600 dpi, глубина цвета — 3 байта.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько пикселей содержится в отсканированном изображении, а затем умножить это количество на объём памяти, занимаемый одним пикселем. Вспомним, что разрешение сканера измеряется в dpi (dots per inch — точек на дюйм), поэтому сначала переведём размеры изображения из сантиметров в дюймы.

Шаг 1. Перевод размеров из см в дюймы

Известно, что 1 дюйм равен приблизительно 2,54 см. Чтобы найти количество пикселей по горизонтали и вертикали, разделим физические размеры изображения на размер одного пикселя в дюймах или просто пересчитаем общее число точек.

Разрешение сканера составляет 600 dpi. Это значит, что на каждом дюйме длины размещается 600 пикселей.

Переведём ширину изображения (10 см) в дюймы:

W_inch=10/2,54≈3,937 дюйма

Переведём высоту изображения (15 см) в дюймы:

H_inch=15/2,54≈5,906 дюйма

Шаг 2. Вычисление количества пикселей

Теперь найдём общее количество пикселей по каждой стороне, умножив полученное число дюймов на разрешение сканера (600).

Количество пикселей по ширине (N_w):

N_w=3,937×600≈2362 пикселя

Количество пикселей по высоте (N_h):

N_h=5,906×600≈3543 пикселя

Общее количество пикселей в изображении (N_total) равно произведению ширины и высоты в пикселях:

N_total=2362×3543≈8 368 566 пикселей

Примечание: В школьных задачах иногда используют упрощённый перевод 1 дюйм =2,5 см для удобства счёта. Если использовать этот вариант, результаты будут немного отличаться, но метод остаётся тем же. Мы будем придерживаться стандартного значения 2,54.

Шаг 3. Расчёт информационного объёма файла

Глубина цвета задана как 3 байта на один пиксель. Это означает, что каждый пиксель занимает 3 байта памяти.

Информационный объём (I) вычисляется по формуле:

I=N_total×i где i — глубина цвета в байтах. I=8 368 566×3=25 105 698 байт

Переведём результат в более крупные единицы измерения (килобайты и мегабайты), чтобы ответ был удобнее для восприятия.

В килобайтах (1 Кбайт =1024 байта):

I_KB=25 105 698/1024≈24 517 Кбайт

В мегабайтах (1 Мбайт =1024 Кбайта):

I_MB=24 517/1024≈23,94 Мбайт

Проверка и альтернативный расчёт (через площадь)

Можно проверить результат, посчитав плотность пикселей на квадратный сантиметр.

Плотность пикселей на 1 кв. см при разрешении 600 dpi:

D=(600/2,54)²≈(236,22)²≈55 799 пикселей/см²

Площадь изображения:

S=10×15=150 см²

Общее число пикселей:

N=150×55 799≈8 369 850 пикселей

Разница в несколько тысяч пикселей возникла из-за округления промежуточных значений. Объём будет практически идентичен:

I≈8 369 850×3≈25 109 550 байт ≈23,95 Мбайт

Результаты совпадают с точностью до сотых долей мегабайта.

Ответ

≈ 23,94 Мбайт

Задача требует знания соотношения дюйма и сантиметра (1 дюйм = 2,54 см). Важно не путать dpi (точек на линейный дюйм) с ppi (пикселей на линейный дюйм), хотя в контексте сканеров они часто используются как синонимы для растрового изображения. Глубина цвета 3 байта соответствует модели RGB (по 1 байту на канал R, G, B). Итоговый ответ дан в байтах и переведён в Мбайты.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.5?

Краткий ответ: ≈ 23,94 Мбайт.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. 2.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.