ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер p169.19: Тестовые задания для самоконтроля

Рассмотрим код: if a mod 2=0 then write ('Да') else write ('Нет').

• Условие проверяется с помощью функции mod. В информатике a mod b означает остаток от целочисленного деления числа a на число b.
• В данном случае проверяется равенство amod2=0. Это значит, что при делении числа a на 2 остаток должен быть равен нулю.
• Если условие истинно (остаток 0), выводится сообщение «Да». Если ложно (остаток не 0, то есть 1 для натуральных чисел), выводится «Нет».

Разберём каждый пункт отдельно:

а) Целым ли является число?

Операция mod обычно применяется к целым числам. Однако сам факт того, что остаток от деления на 2 равен 0, не доказывает, что число является целым в широком смысле (хотя в контексте школьной информатики переменные типа integer всегда целые). Но главное: если бы мы проверили, например, число 3.5, результат был бы неопределён или ошибочен в строгом типизированном языке, но даже для целых чисел проверка mod 2 не определяет «целостность», а определяет делимость. Более того, любое целое число либо чётное, либо нечётное. Условие =0 отсекает только половину целых чисел. Поэтому оператор не определяет, является ли число просто «целым» (так как он работает только с целыми или возвращает ошибку/неверный результат для дробных, но логика проверки именно на ноль остатка указывает на другое свойство).

б) Двузначным ли является число?

Двузначные числа — это диапазон от 10 до 99. Оператор проверяет делимость на 2. Число 4 (однозначное) даст ответ «Да». Число 100 (трёхзначное) даст ответ «Да». Число 11 (двузначное) даст ответ «Нет». Следовательно, этот оператор никак не связан с количеством цифр в числе.

в) Чётным ли является число?

По определению, целое число называется чётным , если оно делится на 2 без остатка. То есть, если amod2=0. Именно это условие и записано в операторе. Если условие выполняется, программа пишет «Да» (число чётное), иначе — «Нет» (число нечётное).

г) Простым ли является число?

Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Например, число 9 не является простым (9=3·3), но оно нечётное (9mod2=1), поэтому программа выдаст «Нет». Число 4 не является простым (4=2·2), но оно чётное (4mod2=0), поэтому программа выдаст «Да». Таким образом, признак чётности не совпадает с признаком простоты (единственное простое чётное число — 2).

Единственным корректным описанием действия данного алгоритма является проверка чётности числа.