ГДЗ по математике, 1 класс, Моро, номер p121.2: Вычисления вида $\blacksquare + 3$, $\blacksquare - 3$
Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
На катке было 8 девочек и 5 мальчиков. Семь детей ушли с катка. Нужно проверить, верно ли утверждение, что на катке осталась хотя бы одна девочка, и верно ли, что остался хотя бы один мальчик.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи
Шаг 1. План решения и анализ данных
Чтобы проверить утверждения о том, кто остался на катке, нужно сначала узнать общее количество детей, которые были там изначально, а затем вычислить, сколько детей осталось после того, как семеро ушли.
- Девочек было: 8.
- Мальчиков было: 5.
- Ушли с катка: 7 детей.
Мы будем рассуждать логически: если даже все ушедшие дети были одного пола (например, только девочки или только мальчики), сможем ли мы определить, кто точно остался?
Шаг 2. Вычисления
Найдём общее число детей на катке до ухода:
8+5=13(детей)Теперь найдём, сколько детей осталось на катке:
13-7=6(детей)Проверим первое утверждение: «на катке осталась хотя бы одна девочка» .
Представим худший случай для девочек: пусть все 7 ушедших детей — это девочки. Но девочек всего 8. Если ушли 7 девочек, то осталась:
8-7=1(девочка)Даже в этом крайнем случае остаётся минимум 1 девочка. Значит, утверждение верно.
Проверим второе утверждение: «остался хотя бы один мальчик» .
Представим худший случай для мальчиков: пусть все 7 ушедших детей — это мальчики. Но мальчиков всего 5. Это невозможно, так как 7>5. Значит, среди ушедших обязательно есть девочки.
Давайте посчитаем минимальное количество оставшихся мальчиков. Чтобы мальчиков осталось меньше всего, должно уйти больше всего мальчиков. Максимум может уйти 5 мальчиков (все). Тогда остальные 2 ушедших (7-5=2) — это девочки.
В этом случае мальчиков не осталось ни одного? Нет, подождите. Если ушли все 5 мальчиков и 2 девочки, то на катке остались только девочки. Проверим это:
- Было 5 мальчиков. Ушли 5 мальчиков. Осталось 0 мальчиков.
- Было 8 девочек. Ушли 2 девочки. Осталось 6 девочек.
- Всего ушло: 5+2=7 детей. Всего осталось: 0+6=6 детей.
Такой вариант возможен. Значит, может случиться так, что мальчиков не останется вообще. Следовательно, утверждение «остался хотя бы один мальчик» не является верным всегда.
Шаг 3. Проверка и вывод
Подведём итоги наших рассуждений:
- Девочки: Так как ушли 7 детей, а девочек было 8, то даже если все ушедшие были девочками, одна девочка всё равно осталась (8-7=1). Утверждение верно .
- Мальчики: Так как ушли 7 детей, а мальчиков было только 5, теоретически возможно, что ушли все 5 мальчиков и ещё 2 девочки. В этом случае на катке не останется ни одного мальчика. Утверждение неверно .
Ответ: первое утверждение верно, второе утверждение неверно.
а) Верно
б) Неверно
Задача на логическое мышление и границы множества. Ключевой момент — рассмотреть 'худший случай' для каждого пола. Для девочек худший случай (ушли все возможные девочки) оставляет 1 девочку. Для мальчиков худший случай (ушли все возможные мальчики) оставляет 0 мальчиков, так как ушедших больше, чем мальчиков всего.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p121.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p121.2?
Краткий ответ: а) Верно б) Неверно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вычисления вида $\blacksquare + 3$, $\blacksquare - 3$.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.