ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p106.9: Вычисления вида $37 + 53$

В условии дано равенство: 31-14=82. Давайте проверим его правильность.

Вычислим левую часть: 31-14=17.

Получаем неравенство: 17≠82. Значит, карточки с цифрами расставлены неверно, и нам нужно их переставить так, чтобы равенство стало верным.

У нас есть цифры: 3,1,1,4,8,2. Нам нужно составить из них верное равенство вида двузначное число минус двузначное число равно двузначному числу .

Попробуем изменить знаки или порядок цифр. Часто в таких задачах ошибка кроется в знаке операции или в расположении цифр внутри чисел.

Если мы просто переставляем цифры местами, сохраняя структуру «минус», то разность двух двузначных чисел редко бывает больше 90, а у нас справа стоит 82. Это значит, что вычитаемое должно быть очень маленьким, а уменьшаемое — большим, либо знак должен быть другим.

Давайте посмотрим на числа 31 и 14. Если поменять местами цифры в первом числе, получим 13. Во втором числе 14 можно получить 41. Но 13-41 не подходит (отрицательное). 41-13=28. Не 82.

А что если знак «минус» тоже является частью перестановки? В условии сказано «переставить карточки с цифрами». Обычно это подразумевает только цифры. Однако, давайте внимательно посмотрим на результат 82. Число 82 довольно большое для разности. Возможно, нужно сложить числа?

Проверим сумму: 31+51=82. У нас нет цифры 5. Есть 1,4,8,2,3,1. Из этих цифр можно составить 31 и 51? Нет, цифры 5 нет.

Давайте попробуем составить равенство, используя все данные цифры 3,1,1,4,8,2.

Рассмотрим вариант: 31+51=82. Цифры не совпадают.

Рассмотрим вариант: 41+41=82. Две единицы есть, две четверки нет (есть одна 4).

Давайте вернемся к исходной структуре A-B=C. Может быть, нужно поменять местами цифры внутри чисел?

Исходные цифры: 3,1 (в первом числе), 1,4 (во втором), 8,2 (в третьем). Возможные комбинации для третьего числа (82): 28,82. Если результат 28, то нужно найти такие A и B из оставшихся цифр 3,1,1,4, что A-B=28. Переберем пары из 3,1,1,4: 31-14=17, 41-13=28. Bingo!

Мы нашли решение: 41-13=28.

Проверим используемые цифры: В выражении 41-13=28 используются цифры: 4,1,1,3,2,8. В исходном условии были цифры: 3,1,1,4,8,2. Наборы цифр полностью совпадают! Мы просто переставили карточки.

Запишем полученное равенство:

Выполним вычитание столбиком или по частям:

• 41-10=31
• 31-3=28

Результат верный. Все использованные цифры соответствуют набору из условия.