ГДЗ по русскому языку, 8 класс, Якубовская, номер 287: корни

Рассмотрим каждое слово в предложении:

• Помахал : приставка по-, корень -мах-, суффикс -а-. Пишется с одной буквой «л» на конце (проверочное слово не требуется, так как это глагол прошедшего времени мужского рода).
• богатырь : словарное слово. В корне пишется буква «а» ( богатырь , а не *багатырь*). Мягкий знак на конце сохраняется.
• шапкой : существительное женского рода, творительный падеж. Корень -шап-, окончание -ой. Буква «а» проверяется словом шапка .
• половина : существительное женского рода. Приставка по-, корень -ловин- (от слова ловить/ловля? Нет, этимология сложнее, но важно запомнить написание). Суффикс -а-. Проверка безударной гласной в корне: полон (в значении полный) или просто запоминание. На самом деле, корень здесь можно выделить как -ловин-, ударение падает на последний слог. Безударная «о» в первом слоге проверяется словом полный (или исторически связано со словом «поле», но в современном языке лучше ориентироваться на ударение в родственных словах, если они есть, или запоминать). Слово пишется с двумя «н»: половина .
• разбойников : существительное мн. ч., родительный падеж. Приставка раз-, корень -бой-, суффикс -ник-, окончание -ов. Буква «а» в корне проверяется словом бой . После приставки на согласную перед звонким «б» пишется «з» ( разбойник ).
• замертво : наречие. Образовано от прилагательного мёртвый с помощью приставки за- и суффикса -о. Пишется слитно. Буква «ё» после шипящих в корне сохраняется ( мёртвый ), но в наречии замертво мы видим сочетание «ртв». Важно: в слове мёртвый пишется «ё», но в производном наречии замертво часто возникает вопрос о написании. Проверим: корень -мертв- (как в слове мертвец ). Ударение падает на второй слог: замертвО. В безударном положении пишем «е» ( мереть ). Значит, правильно: замертво .
• попадали : глагол прошедшего времени, множественного числа. Приставка по-, корень -пад-, суффиксы -а- и -ли. Проверяем безударную гласную в корне: падение , падает . Пишется «а».

В предложении стоит тире: «Помахал богатырь шапкой — половина разбойников замертво попадали» .

Тире здесь разделяет две части сложносочинённого предложения (или бессоюзного сложного предложения, где связь интонационная). Первая часть обозначает действие («помахал»), вторая — его результат или следствие («попадали»). В таких случаях тире является обязательным знаком препинания, заменяющим союз «и тогда» или указывающим на быструю смену событий/следствие.

Собираем всё вместе, соблюдая регистр букв (первое слово с большой буквы, остальные с маленькой, кроме имен собственных, которых здесь нет) и знаки препинания.

Правильный вариант записи:

Помахал богатырь шапкой — половина разбойников замертво попадали.