4 класс Коробочка для подарка

ГДЗ по технологии, 4 класс, Лутцева, номер p42.4: Коробочка для подарка

Технология: 4-й класс: учебник; 11-е издание, переработанное — Лутцева Е.А., Зуева Т.П.

Екатерина Новикова, старший редактор решебника Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← p40.1 p45.1 →

Условие

Конструкторско-технологическая задача: Можно ли с помощью циркуля при разметке развёртки менять высоту пирамиды? Если да, то как?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой конструкторско-технологической задаче мы разбираем принцип построения развёртки пирамиды. Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, какие параметры определяют форму боковых граней и как они связаны с инструментами разметки.

Шаг 1. Анализ зависимости высоты от радиуса дуги

Боковые грани пирамиды — это равнобедренные треугольники. В развёртке эти треугольники строятся так: вершина пирамиды становится центром дуги, а стороны основания пирамиды лежат на этой дуге или хордах к ней. Если мы используем циркуль для проведения дуги, то расстояние от центра (вершины) до точки на дуге (основание грани) является боковым ребром пирамиды.

Однако высота пирамиды (H) не равна длине бокового ребра (L). Они связаны через половину стороны основания (a/2) по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, апофемой и половиной стороны основания: H=h2ap-(a/2)², где h_ap — апофема (высота боковой грани).

Шаг 2. Как изменить высоту при помощи циркуля

Да, менять высоту можно. Для этого нужно изменить длину бокового ребра или апофемы, которую мы откладываем циркулем.

Увеличение высоты: Если мы установим раствор циркуля больше, чем исходная длина бокового ребра, и проведём новую дугу, то при сохранении той же длины стороны основания (a) боковые грани станут более «острыми» (высокими). Вершина пирамиды поднимется выше над плоскостью основания.
Уменьшение высоты: Если уменьшить раствор циркуля (сделать боковое ребро короче), то при той же стороне основания грани станут более «пологими», и высота пирамиды уменьшится.

Таким образом, циркуль позволяет нам задать новый размер бокового ребра или апофемы, что напрямую влияет на итоговую высоту изделия после сборки.

Шаг 3. Проверка логики решения

Представим простую модель. Пусть у нас есть квадратное основание со стороной 4 см. Исходная боковая грань имеет высоту (апофему) 5 см. Тогда высота пирамиды будет равна 5²-2²=25-4=21≈4,6 см.

Если мы возьмём циркуль и увеличим апофему до 7 см (отложив большую дугу), новая высота станет 7²-2²=49-4=45≈6,7 см. Высота изменилась.

Следовательно, утверждение верно: с помощью изменения размера, отмеряемого циркулем (длины бокового ребра или апофемы), можно регулировать высоту пирамиды.

Ответ

Да, можно.

Для этого нужно изменить раствор циркуля при построении дуги, определяющей длину бокового ребра или апофемы пирамиды.

Увеличение раствора циркуля приводит к увеличению высоты пирамиды, уменьшение — к её снижению.

Решение основано на геометрических свойствах пирамиды. Циркуль используется для переноса размеров (бокового ребра или апофемы) на бумагу. Изменение этих линейных размеров при фиксированном основании меняет угол наклона граней, а значит, и вертикальную высоту фигуры.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p42.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Технология: 4-й класс: учебник; 11-е издание, переработанное», Лутцева Е.А., Зуева Т.П.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p42.4?

Краткий ответ: Да, можно. Для этого нужно изменить раствор циркуля при построении дуги, определяющей длину бокового ребра или апофемы пирамиды. Увеличение раствора циркуля приводит к увеличению высоты пирамиды, уменьшение — к её снижению.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Технология: 4-й класс: учебник; 11-е издание, переработанное», Лутцева Е.А., Зуева Т.П.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Коробочка для подарка.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.