ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 1: Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сравнить числовую прямую и диаграмму Эйлера как способы изображения множеств; определить случаи, когда удобнее использовать каждый из них.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Сравнение числовой прямой и диаграммы Эйлера
Шаг 1. Анализ свойств числовой прямой
Числовая прямая — это геометрическая модель множества действительных чисел. Каждая точка на ней соответствует одному числу, а каждое число — одной точке.
- Что изображает: упорядоченные множества чисел (натуральные, целые, рациональные, действительные).
- Как показывает операции: пересечение множеств A∩B видно как общую часть отрезков или лучей; объединение A∪B — как покрытая линия целиком.
- Ограничения: удобно только для числовых множеств с естественным порядком. Не подходит для абстрактных объектов (например, «множество учеников класса»).
Шаг 2. Анализ свойств диаграмм Эйлера
Диаграмма Эйлера использует замкнутые области (обычно круги) внутри прямоугольника-универсума для обозначения множеств любых типов.
- Что изображает: логические связи между любыми множествами (вложенность, пересечение, непересекаемость).
- Как показывает операции: пересечение A∩B — это общая заштрихованная область двух кругов; разность AsetminusB — часть круга A, не входящая в B.
- Преимущества: наглядно демонстрирует структуру связей, работает с качественными данными (не только числами).
- Недостатки: не показывает количественные значения элементов, порядок или расстояние между ними.
Шаг 3. Сравнение и выбор инструмента
Для наглядного сравнения составим таблицу характеристик:
| Критерий | Числовая прямая | Диаграмма Эйлера |
|---|---|---|
| Тип данных | Только числа | Любые объекты |
| Порядок элементов | Виден явно (a<b) | Отсутствует |
| Количественные свойства | Расстояния, интервалы | Нет масштаба |
| Логические связи | Сложно показать вложенность | Идеально для связей |
а) Числовая прямая удобна для работы с числовыми множествами, где важен порядок и величина элементов.
б) Диаграмма Эйлера удобнее для демонстрации логических связей (пересечения, включения) между произвольными множествами.
Решение построено на сопоставлении функционального назначения двух инструментов. Числовая прямая сохраняет метрические свойства чисел, тогда как диаграмма Эйлера акцентирует внимание на топологических/логических отношениях между множествами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1?
Краткий ответ: а) Числовая прямая удобна для работы с числовыми множествами, где важен порядок и величина элементов. б) Диаграмма Эйлера удобнее для демонстрации логических связей (пересечения, включения) между произвольными множествами.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 33. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.