ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 12.2: Кинематика периодического движения
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Павел Лебедев, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найти скорость вращения москвичей вокруг оси Земли вместе с планетой. Северная широта Москвы составляет 55°45′. Радиус Земли принять равным 6400 км. Определить координаты жизненного пространства (в виде рисунка) и отметить свои перемещения в этой системе.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи 12.2
Шаг 1. Анализ условия и выбор модели движения
Мы рассматриваем движение точки на поверхности Земли (в Москве) как равномерное вращение вокруг оси Земли. Скорость вращения зависит от радиуса окружности, по которой движется точка. Эта окружность лежит в плоскости, параллельной экватору.
Дано:
- Широта Москвы: φ=55°45′. Переведем градусы в десятичную форму для удобства вычислений: 45′=45/60°=0,75°, значит φ=55,75°.
- Радиус Земли: R=6400 км.
- Период вращения Земли относительно звезд (звездные сутки): T≈23 ч 56 мин 4 с. Для школьных задач обычно используют приближенное значение солнечных суток T=24 ч, так как разница мала (≈0,3%), но будем использовать стандартное T=24 ч =86400 с.
Шаг 2. Определение радиуса траектории вращения
Точка на широте φ движется по окружности радиуса r. Из геометрии сферы следует, что этот радиус связан с радиусом Земли соотношением:
r=RcosφПодставим числовые значения:
r=6400·cos(55,75°) кмВычислим косинус угла 55,75°:
cos(55,75°)≈0,5628Тогда радиус траектории:
r≈6400·0,5628≈3602 кмШаг 3. Расчет линейной скорости вращения
Линейная скорость v при равномерном движении по окружности равна длине пути за один период деленной на время периода:
v=2πr/TПодставим найденный радиус r и период T:
v=2·3,1416·3602/ км $$}{24$$ ч $$}$$Сначала найдем длину окружности пути:
L=2πr≈2·3,1416·3602≈22632 кмТеперь разделим на время:
v≈22632/24≈943 км/чЕсли требуется ответ в метрах в секунду, переведем единицы измерения:
v=943 км/ч =943·1000/3600 м/с ≈262 м/сШаг 4. Координаты жизненного пространства и перемещения
В условии просят определить координаты «жизненного пространства» и отметить перемещения. В контексте кинематики это означает описание системы отсчета.
Система отсчета:
- Начало координат: Центр Земли или точка на поверхности в Москве (в зависимости от того, рассматриваем ли мы абсолютное движение или относительное). Для расчета скорости вращения используется геоцентрическая система.
- Ось Z: Направлена вдоль оси вращения Земли (от Южного полюса к Северному).
- Ось X и Y: Лежат в плоскости экватора.
Координаты Москвы:
В декартовых координатах (x,y,z) с началом в центре Земли:
- z=Rsinφ — проекция на ось вращения.
- x2+y2=r2=(Rcosφ)2 — квадрат расстояния до оси вращения.
Численно:
z=6400·sin(55,75°)≈6400·0,8266≈5290 км r≈3602 кмПеремещение:
За время t точка совершает угловое перемещение α=ωt, где ω=2π/T. Линейное перемещение по дуге равно s=vt. За одни сутки (T) полное перемещение по замкнутой траектории составляет 2πr≈22632 км, но вектор перемещения (разность конечного и начального положений) равен нулю, так как точка возвращается в исходную позицию.
На схеме: О — центр Земли, А — положение наблюдателя на широте φ, окружность радиуса r — траектория вращения.
Скорость вращения москвичей вокруг оси Земли составляет примерно 943 км/ч (или 262 м/с).
Радиус траектории вращения: r≈3602 км.
Координаты в геоцентрической системе: высота над экваториальной плоскостью z≈5290 км.
Для расчета использована формула линейной скорости v=2πRcosφ/T. Широта переведена из минут в доли градуса. Период вращения принят равным 24 часам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 12.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 12.2?
Краткий ответ: Скорость вращения москвичей вокруг оси Земли составляет примерно 943 км/ч (или 262 м/с). Радиус траектории вращения: r 3602 км. Координаты в геоцентрической системе: высота над экваториальной плоскостью z 5290 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Кинематика периодического движения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.