ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 12.3: Кинематика периодического движения
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Ольга Кузнецова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найти ускорения концов стрелок наручных часов (секундной, минутной и часовой). Длины стрелок соответственно равны 1,5 см, 1 см и 0,5 см. Назвать не менее трёх параметров профессиональной деятельности, которые можно описать как векторные величины, и аргументировать ответ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности: a=ω2R где ω — угловая скорость вращения стрелки, а R — длина стрелки (радиус траектории конца стрелки).
Шаг 1. Определение угловых скоростей
Угловая скорость связана с периодом обращения T соотношением ω=2π/T. Периоды обращения для стрелок наручных часов известны из бытового опыта:
- Секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд: Ts=60 с.
- Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то есть 3600 секунд: Tm=3600 с.
- Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, то есть 12·3600=43200 секунд: Th=43200 с.
Выразим угловые скорости через периоды:
ωs=2π/60, ωm=2π/3600, ωh=2π/43200Шаг 2. Расчёт ускорений концов стрелок
Подставим значения длин стрелок (R) и угловых скоростей в формулу a=ω2R. Для удобства вычислений будем использовать приближённое значение π≈3,14, тогда π2≈9,87.
Секундная стрелка
Длина Rs=1,5 см =0,015 м.
as=(2π/60)2·0,015=4π2/3600·0,015=π2/900·0,015 as≈9,87/900·0,015≈0,01097·0,015≈1,65·10-4 м/с 2 В сантиметрах на секунду в квадрате: as≈0,165 см/с².Минутная стрелка
Длина Rm=1 см =0,01 м.
am=(2π/3600)2·0,01=4π2/12960000·0,01=π2/3240000·0,01 am≈9,87/3240000·0,01≈3,05·10-6·0,01≈3,05·10-8 м/с 2 В сантиметрах на секунду в квадрате: am≈3,05·10-6 см/с².Часовая стрелка
Длина Rh=0,5 см =0,005 м.
ah=(2π/43200)2·0,005=4π2/1866240000·0,005=π2/466560000·0,005 ah≈9,87/466560000·0,005≈2,11·10-8·0,005≈1,06·10-10 м/с 2 В сантиметрах на секунду в квадрате: ah≈1,06·10-8 см/с².Шаг 3. Векторные величины в профессиональной деятельности
Векторные величины характеризуются не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве. Приведём примеры таких величин в различных профессиях:
- Скорость ветра (метеорология). Для прогноза погоды недостаточно знать силу ветра (в м/с или узлах). Необходимо точно указать направление, откуда дует ветер (северный, юго-западный и т.д.), так как это определяет перемещение воздушных масс, фронтальных систем и загрязняющих веществ.
- Сила тяги двигателя (авиация/космонавтика). При проектировании полёта самолёта или ракеты важно учитывать вектор силы тяги относительно оси аппарата. Изменение направления этой силы (вектора) позволяет управлять ориентацией объекта в пространстве, совершать манёвры и стабилизировать полёт.
- Магнитное поле Земли (геология/навигация). Компас ориентируется по вектору магнитной индукции. Для геологов и навигаторов критически важны не только напряжённость поля, но и его направление (магнитное склонение и наклонение), которые зависят от местоположения на Земле и влияют на точность определения сторон света.
а) Ускорение конца секундной стрелки: as≈1,65·10-4 м/с² (0,165 см/с²).
б) Ускорение конца минутной стрелки: am≈3,05·10-8 м/с² (3,05·10-6 см/с²).
в) Ускорение конца часовой стрелки: ah≈1,06·10-10 м/с² (1,06·10-8 см/с²).
г) Примеры векторных величин: скорость ветра (важно направление потока воздуха), сила тяги двигателя (направление влияет на маневренность), магнитное поле Земли (направление определяет показания компаса).
Задача решена стандартным методом кинематики вращательного движения. Использована формула центростремительного ускорения. Перевод единиц выполнен аккуратно (см -> м). Во второй части задачи приведены обоснованные примеры векторных величин, где направление играет ключевую роль в практическом применении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 12.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 12.3?
Краткий ответ: а) Ускорение конца секундной стрелки: a_s 1,65 · 10^-4 м/с² (0,165 см/с²). б) Ускорение конца минутной стрелки: a_m 3,05 · 10^-8 м/с² (3,05 · 10^-6 см/с²). в) Ускорение конца часовой стрелки: a_h 1,06 · 10^-10 м/с² (1,06 · 10^-8 см/с²). г) Примеры векторных величин: скорость ветра (важно направление потока воздуха), сила тяги двигателя (направление влияет на маневренность), магнитное поле Земли (направление определяет показания компаса).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Кинематика периодического движения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.