ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 22.1: Импульс тела

Работа по подъёму груза массой m на высоту h в поле тяготения Земли вычисляется по формуле:

где g — ускорение свободного падения. В школьном курсе физики обычно принимают g≈9,8 м/с² или g≈10 м/с². Поскольку в условии время дано как 9,8 с, логично использовать значение g=9,8 м/с² для получения «красивого» ответа, но проверим оба варианта, если это не оговорено. Обычно в таких задачах подразумевается стандартное значение g=9,8 м/с².

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

Здесь мы предполагаем, что груз поднимается равномерно (или его кинетическая энергия в начале и конце пути одинакова, например, равна нулю), поэтому вся работа двигателя идёт только на увеличение потенциальной энергии. Это и есть минимальная необходимая мощность.

Дано:

• Масса груза m=100 кг;
• Высота подъёма h=20 м;
• Время подъёма t=9,8 с;
• Ускорение свободного падения g=9,8 м/с².

Подставляем числа в формулу:

Сокращаем множитель 9,8 в числителе и знаменателе:

Единица измерения мощности — Ватт (Вт).

Переведём в киловатты для удобства восприятия:

Проверим единицы измерения:

Размерность совпадает. Логически: чем больше масса и высота, тем больше нужна мощность; чем меньше время, тем больше нужна мощность. Формула отражает эти зависимости верно.