ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 42.2: Распределение молекул газа по скоростям
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Павел Лебедев, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Почему некоторые свойства разреженных газов не зависят от их химического состава?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к молекулярно-кинетической теории и рассмотреть природу взаимодействия частиц в разреженном газе. Мы выделим три ключевых аспекта: характер столкновений, влияние межмолекулярных сил и статистическую природу макроскопических свойств.
Шаг 1. Анализ характера столкновений в разреженном газе
В разреженном газе среднее расстояние между молекулами значительно превышает размеры самих молекул. Это означает, что время свободного пробега (время между столкновениями) велико по сравнению с временем самого акта столкновения.
При таких условиях столкновения можно считать упругими ударами твердых шаров. В процессе упругого удара сохраняются два фундаментальных закона:
- Закон сохранения импульса;
- Закон сохранения энергии.
Скорости молекул после удара зависят только от их масс и начальных скоростей, но не от того, из каких атомов состоит молекула (химического состава). Если массы молекул различны, то распределение по скоростям будет разным, но для газов с близкими молярными массами или при рассмотрении общих закономерностей переноса, химическая «начинка» не играет роли.
Шаг 2. Роль межмолекулярных сил притяжения и отталкивания
Химический состав определяет структуру электронной оболочки молекулы, а значит, и силы Ван-дер-Ваальса (межмолекулярного взаимодействия). Однако в разреженном газе плотность вещества мала.
Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул убывает очень быстро с расстоянием r (обычно как 1/r6 или быстрее). Поскольку среднее расстояние l между молекулами в разреженном газе велико (l→бесконечность), потенциальная энергия взаимодействия стремится к нулю:
U(r)→0 при r→бесконечностиТаким образом, внутренняя энергия газа определяется практически исключительно кинетической энергией поступательного движения молекул, которая зависит от температуры, но не от типа химических связей внутри молекулы.
Шаг 3. Статистические свойства и закон Максвелла
Распределение молекул идеального газа по скоростям описывается функцией Максвелла. Для одноатомного идеального газа эта функция имеет вид:
f(v)=4β3/2v2e-βv2, где β=m/2kTЗдесь m — масса одной молекулы, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура.
Как видно из формулы, форма распределения зависит от массы молекулы m. Однако многие транспортные явления (например, диффузия, теплопроводность) в первом приближении для разреженных газов описываются законами, которые универсальны для всех газов, если учитывать только массу и эффективный диаметр. Химический состав влияет на эффективный диаметр и поляризуемость, но при сильном разрежении эти эффекты становятся вторичными по сравнению с чисто механическим обменом импульсом при редких столкновениях.
Более того, такие параметры состояния, как давление P, связаны с концентрацией n и средней кинетической энергией Ek соотношением:
P=2/3nEkЭто уравнение не содержит информации о химической природе молекул, а лишь о их количестве и энергии движения.
Проверка и вывод
Если бы газ был плотным, межмолекулярные силы играли бы существенную роль, и свойства (вязкость, теплопроводность, уравнение состояния) сильно зависели бы от химического состава (полярность молекул, наличие водородных связей и т.д.). Но в условии сказано «разреженные газы». В этом пределе газ ведет себя как идеальный, где взаимодействие сводится к мгновенным упругим ударам. Поэтому макроскопические свойства, определяемые статистикой движения свободных частиц, не зависят от внутреннего строения молекул.
Свойства разреженных газов не зависят от химического состава, потому что
а) Среднее расстояние между молекулами велико, поэтому силами межмолекулярного взаимодействия можно пренебречь.
б) Столкновения молекул считаются упругими ударами, при которых сохраняются импульс и энергия, а детали внутренней структуры молекулы не влияют на результат удара.
в) Макроскопические параметры (давление, температура) определяются только кинетической энергией поступательного движения и концентрацией молекул, согласно уравнению Менделеева–Клапейрона и основному уравнению МКТ.
Ответ построен на основе предположения об идеальности газа при малой плотности. Ключевые моменты: пренебрежение потенциальной энергией взаимодействия и упругий характер столкновений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 42.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 42.2?
Краткий ответ: Свойства разреженных газов не зависят от химического состава, потому что: 1) Среднее расстояние между молекулами велико, поэтому силами межмолекулярного взаимодействия можно пренебречь. 2) Столкновения молекул считаются упругими ударами, при которых сохраняются импульс и энергия, а детали внутренней структуры молекулы не влияют на результат удара. 3) Макроскопические параметры (давление, температура) определяются только кинетической энергией поступательного движения и концентрацией молекул, согласно уравнению Менделеева–Клапейрона и основному уравнению МКТ.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Распределение молекул газа по скоростям.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.