ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 42.4: Распределение молекул газа по скоростям
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Юлия Громова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для упругого столкновения молекул, изображённого на рисунке 132.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется записать фундаментальные законы сохранения для случая упругого столкновения двух молекул. Поскольку рисунок 132 в условии не предоставлен с конкретными векторами скоростей и массами, мы будем использовать общий векторный вид законов, который применим к любой конфигурации столкновения (как центрального, так и нецентрального).
Шаг 1. Анализ условий задачи
Столкновение называется упругим , если суммарная кинетическая энергия системы частиц сохраняется. Это означает, что внутренняя энергия молекул не меняется, а их деформация полностью обратима.
Рассмотрим две молекулы с массами m1 и m2. До столкновения они движутся со скоростями v1 и v2, после столкновения — со скоростями u1 и u2. На систему не действуют внешние силы (или их влияние пренебрежимо мало во время кратковременного акта столкновения), поэтому импульс системы сохраняется.
Шаг 2. Закон сохранения импульса
Импульс тела равен произведению массы на скорость: p=mv.
Закон сохранения импульса гласит, что векторная сумма импульсов всех тел системы до взаимодействия равна векторной сумме импульсов после взаимодействия:
m1v1+m2v2=m1u1+m2u2Если бы столкновение было одномерным (центральным), можно было бы записать скалярное уравнение с учетом знаков проекций скоростей на ось движения. Однако для общего случая (как правило, изображаемого на рисунках учебников физики) необходимо использовать векторную форму.
Шаг 3. Закон сохранения энергии
Кинетическая энергия тела равна Ek=mv2/2.
Так как столкновение упругое, полная механическая энергия системы сохраняется. Потенциальная энергия взаимодействия молекул в начальный и конечный моменты времени считается равной нулю (молекулы далеко друг от друга). Следовательно, сумма кинетических энергий до удара равна сумме кинетических энергий после удара:
m1v21/2+m2v22/2=m1u21/2+m2u22/2Здесь v1,v2,u1,u2 — модули соответствующих скоростей.
Шаг 4. Итоговая запись
Объединим полученные выражения. Для записи ответа достаточно привести два основных уравнения, описывающих динамику процесса.
- Импульс: m1v1+m2v2=m1u1+m2u2
- Энергия: m1v21/2+m2v22/2=m1u21/2+m2u22/2
Закон сохранения импульса:
m1v1+m2v2=m1u1+m2u2
Закон сохранения энергии:
m1v21/2+m2v22/2=m1u21/2+m2u22/2
Задача требует знания определений упругого столкновения и формул импульса и кинетической энергии. Так как конкретные векторы на рисунке неизвестны, приводится общая векторная форма закона сохранения импульса и скалярная форма закона сохранения энергии.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 42.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 42.4?
Краткий ответ: Закон сохранения импульса: m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2 Закон сохранения энергии: m_1 v_1^22 + m_2 v_2^22 = m_1 u_1^22 + m_2 u_2^22.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Распределение молекул газа по скоростям.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.