10 класс Распределение молекул газа по скоростям § 42. Распределение молекул газа по скоростям

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 42.7: Распределение молекул газа по скоростям

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Надежда Фомина, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 42.6 42.8 →

Условие

Идеальный газ оказывает давление 1,01·10⁵ Па. Тепловая скорость молекул равна 500 м/с. Найдите плотность газа.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Нам известно давление и тепловая скорость молекул, а требуется найти плотность.

Шаг 1. Запишем формулу связи давления с тепловой скоростью

Основное уравнение МКТ в форме, связывающей давление p со средней квадратичной (тепловой) скоростью v_т, имеет вид:

p=1/3ρv2т

где ρ — плотность газа. Из этой формулы выразим искомую величину — плотность:

ρ=3p/v2т

Шаг 2. Подставим числовые значения и выполним расчёт

Дано:

p=1,01·10⁵ Па;
v_т =500 м/с.

Подставляем данные в полученную формулу:

ρ=3·1,01·10⁵/(500)²

Сначала возведём скорость в квадрат:

(500)²=250000=2,5·10⁵

Теперь вычислим числитель:

3·1,01·10⁵=3,03·10⁵

Найдём отношение:

ρ=3,03·10⁵/2,5·10⁵=3,03/2,5

Выполним деление:

3,03/2,5=1,212

Шаг 3. Проверка размерности и итоговый ответ

Проверим единицы измерения. Давление измеряется в Паскалях (1 Па =1 кг/(м·с²)), а скорость в квадрате — в м²/с².

[ρ]=[p]/[v²]=кг/(м · с²)/м²/с² =кг/м · с² ·с²/м² =кг/м³

Получили единицу измерения плотности, что верно.

Ответ: плотность газа равна 1,212 кг/м³. С учётом точности исходных данных можно округлить до 1,21 кг/м³.

Ответ

1,212 кг/м³

Использована формула основного уравнения МКТ через тепловую скорость. Расчёт выполнен точно по условию.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 42.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 42.7?

Краткий ответ: 1,212 кг/м³.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Распределение молекул газа по скоростям.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.