ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 43.5: Распределение молекул газа по скоростям

Под «тепловой скоростью» обычно понимают среднюю квадратичную скорость молекул газа (v_кв). Эта величина характеризует интенсивность теплового движения частиц и зависит от температуры газа и массы одной молекулы.

Формула средней квадратичной скорости имеет вид:

• R — универсальная газовая постоянная;
• T — абсолютная температура газа;
• M — молярная масса вещества.

Атмосферный воздух представляет собой смесь газов (азот N₂, кислород O₂, аргон Ar и др.). В рамках данной задачи мы предполагаем, что все компоненты смеси находятся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что они имеют одинаковую температуру T.

Однако молярные массы этих газов различны:

Из формулы v_кв =3RT/M видно, что при постоянной температуре T средняя квадратичная скорость обратно пропорциональна корню квадратному из молярной массы:

Поскольку молярные массы азота, кислорода и аргона не равны друг другу (28≠32≠40), то и их средние квадратичные скорости будут различными.

Чем легче молекула (меньше M), тем выше её тепловая скорость при той же температуре. Следовательно, молекулы азота движутся быстрее, чем молекулы кислорода, а те, в свою очередь, быстрее молекул аргона.

Проверим логику: если бы газы имели разные температуры, то даже при одинаковой массе скорости могли бы отличаться. Но здесь ключевой фактор — разная масса молекул при одинаковой температуре среды. Закон распределения Максвелла утверждает, что форма кривой распределения по скоростям зависит от массы частицы. Для более тяжелых частиц максимум функции распределения смещается в область меньших скоростей.

Таким образом, утверждение об одинаковости тепловых скоростей неверно.