10 класс Распределение молекул газа по скоростям § 42. Распределение молекул газа по скоростям

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 43.8: Распределение молекул газа по скоростям

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Светлана Крылова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 43.7 45.2 →

Условие

При какой термодинамической температуре средняя квадратичная скорость молекул водорода равна 1224 км/ч?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся формулой средней квадратичной скорости молекул идеального газа. Нам нужно найти температуру T, при которой эта скорость принимает заданное значение.

Шаг 1. Анализ условия и перевод единиц измерения

Дано:

Средняя квадратичная скорость молекул водорода: v_кв =1224 км/ч.
Молярная масса водорода (H₂): M≈2·10^-3 кг/моль (так как атомная масса водорода равна 1 г/моль, а молекула двухатомная).
Универсальная газовая постоянная: R≈8,31 Дж/(моль·К).

Необходимо перевести скорость из км/ч в м/с (система СИ), так как остальные величины даны в единицах СИ.

v_кв =1224км/ч =1224·1000/ м $$}{3600$$ с $$} = \frac{1224}{3{,}6}$$ м/с

Вычислим значение скорости:

v_кв =340 м/с

Шаг 2. Вывод формулы для температуры

Формула средней квадратичной скорости молекул газа имеет вид:

v_кв =3RT/M

Нам нужно выразить термодинамическую температуру T. Для этого возведём обе части уравнения в квадрат:

v2кв =3RT/M

Выразим T:

T=Mv2кв/3R

Шаг 3. Подстановка численных значений и расчёт

Подставим известные значения в полученную формулу:

M=2·10^-3 кг/моль,
v_кв =340 м/с,
R=8,31 Дж/(моль·К).

T=(2·10^-3)·(340)²/3·8,31

Сначала вычислим квадрат скорости:

340²=115600

Теперь подставим это значение обратно:

T=2·10^-3·115600/24,93 T=231,2/24,93

Выполним деление:

T≈9,27 К

Округлим результат до целого числа или десятых, учитывая точность исходных данных. Обычно в таких задачах ответ округляют до целых градусов Кельвина.

T≈9 К

Шаг 4. Проверка ответа

Проверим порядок величин. При комнатной температуре (300 К) средняя квадратичная скорость водорода составляет около 1900 м/с ( 6800 км/ч). Наша скорость 340 м/с значительно меньше, следовательно, температура должна быть существенно ниже комнатной. Отношение скоростей в квадрате примерно равно отношению температур:

(340/1900)²≈(1/5,6)²≈1/31 300/31≈9,7 К

Полученное значение близко к нашему расчёту (9,27 К), что подтверждает правильность решения. Небольшое расхождение связано с тем, что мы использовали приближённое значение скорости при комнатной температуре для оценки.

Ответ

T \approx 9 \text{ К}

Важно правильно перевести км/ч в м/с (делить на 3,6). Молярная масса водорода H2 равна 2 г/моль, то есть 0,002 кг/моль. Формула v = sqrt(3RT/M) преобразуется к T = M*v^2 / (3R).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 43.8 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 43.8?

Краткий ответ: T 9 К.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Распределение молекул газа по скоростям.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.