ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 42.8: Распределение молекул газа по скоростям
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Мария Волкова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Определите давление кислорода, если тепловая скорость его молекул составляет 550 м/с, а концентрация — 1025 м -3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа. Нам известно давление p, которое связано с концентрацией молекул n и средней квадратичной скоростью v2. Однако в условии дана так называемая «тепловая скорость». В школьном курсе физики под тепловой скоростью часто понимают среднеквадратичную скорость молекул (vкв или vкв), либо используют упрощенную связь через среднюю кинетическую энергию.
Шаг 1. Анализ данных и выбор формулы
Дано:
- Скорость молекул кислорода v=550 м/с;
- Концентрация молекул n=1025 м -3;
- Требуется найти: давление p.
Основное уравнение МКТ записывается как:
p=1/3nm0v2 где m0 — масса одной молекулы, а v2 — средний квадрат скорости.В задачах такого типа, если не указано иное, «тепловая скорость» обычно трактуется как среднеквадратичная скорость vкв =v2. Следовательно, v2=v2.
Нам нужно выразить произведение m0v2 через известные величины или найти массу молекулы. Масса одной молекулы кислорода (O2) равна:
m0=M/NA где M — молярная масса кислорода, NA — число Авогадро.Подставим это в уравнение давления:
p=1/3nM/NAv2Шаг 2. Подстановка табличных значений и расчет
Используем стандартные справочные данные для кислорода (O2):
- Молярная масса M=32·10-3 кг/моль;
- Число Авогадро NA≈6,02·1023 моль -1.
Вычислим массу одной молекулы m0:
m0=32·10-3/6,02·1023≈5,316·10-26 кгТеперь подставим все значения в формулу давления:
p=1/3·1025·(5,316·10-26)·(550)2Рассчитаем по частям:
- Квадрат скорости: (550)2=302500 м²/с 2.
- Произведение концентрации и массы: 1025·5,316·10-26=5,316·10-1=0,5316 кг/м³ (это плотность газа).
- Умножаем на квадрат скорости: 0,5316·302500≈160809.
- Делим на 3: p=160809/3≈53603 Па.
Шаг 3. Проверка и округление ответа
Полученное значение составляет примерно 53600 Па. Переведем его в более удобные единицы, например, килопаскали:
p≈53,6 кПаПроверим порядок величин. При нормальных условиях (T=273 К, p=105 Па) концентрация молекул около 2,7·1025 м -3, а средняя квадратичная скорость кислорода около 460 м/с. У нас концентрация меньше (1025), но скорость больше (550). Давление должно быть того же порядка, что и атмосферное, но немного меньше из-за меньшей концентрации. Значение 53,6 кПа (примерно половина атмосферы) выглядит физически правдоподобным.
Округлим до трех значащих цифр, так как исходные данные имеют разную точность, но обычно в таких задачах оставляют целое число или один знак после запятой в кПа.
p≈5,4·104 Па53,6 кПа
Задача решается через основное уравнение МКТ. Требуется знание молярной массы кислорода и числа Авогадро. 'Тепловая скорость' интерпретируется как среднеквадратичная.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 42.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 42.8?
Краткий ответ: 53,6 кПа.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Распределение молекул газа по скоростям.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.