10 класс Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. § 113. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 113.1

Тема: Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока.

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Никита Ершов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 110.11 113.2 →

Условие

За некоторый промежуток времени электрическая плитка, включённая в сеть с постоянным напряжением, выделила количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделят за то же время две такие плитки, включённые в ту же сеть последовательно? параллельно? Изменение сопротивления спирали в зависимости от температуры не учитывать. Два резистора с сопротивлениями 3 Ом и 12 Ом поочерёдно подключают к источнику постоянного тока. Если мощность тока на них одинакова, найдите внутреннее сопротивление источника.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим задачу в два этапа. Сначала определим тепловыделение для плиток при разных способах соединения, затем найдём внутреннее сопротивление источника по условию равенства мощностей на резисторах.

Часть 1: Электрические плитки

Пусть напряжение сети равно U, а сопротивление одной плитки — R. Количество теплоты, выделяемое одной плиткой за время t, определяется законом Джоуля-Ленца:

Q=U²/Rt

Теперь рассмотрим случай последовательного включения двух таких же плиток. Общее сопротивление цепи станет R_посл =R+R=2R. Так как напряжение сети U и время t остаются неизменными, новое количество теплоты Q₁ будет равно:

Q₁=U²/2Rt=1/2·(U²/Rt)=Q/2

При параллельном включении двух плиток общее сопротивление цепи составляет R_пар =R·R/R+R=R/2. Количество теплоты Q₂ вычисляется аналогично:

Q₂=U²/R/2t=2·(U²/Rt)=2Q

Таким образом, при последовательном соединении тепловыделение уменьшится вдвое, а при параллельном — удвоится.

Часть 2: Внутреннее сопротивление источника

Даны два резистора с сопротивлениями R₁=3 Ом и R₂=12 Ом. Они подключаются к источнику ЭДС Э с неизвестным внутренним сопротивлением r. По условию мощность тока на этих резисторах одинакова: P₁=P₂.

Мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении R, выражается формулой P=I²R, где ток в цепи по закону Ома для полной цепи равен I=Э/R+r. Подставим это выражение в формулу мощности:

P=(Э/R+r )²R=Э² R/(R+r)²

Запишем равенство мощностей для двух случаев:

Э² R₁/(R₁+r)² =Э² R₂/(R₂+r)²

Сократим Э² (так как источник тот же) и подставим численные значения:

3/(3+r)²=12/(12+r)²

Разделим обе части на 3:

1/(3+r)²=4/(12+r)²

Извлечём квадратный корень из обеих частей (сопротивления положительны, поэтому берём знак «плюс»):

1/3+r=2/12+r

Решим полученное линейное уравнение методом перекрёстного умножения:

1·(12+r)=2·(3+r)

12+r=6+2r

12-6=2r-r

r=6 Ом

Проверка: при r=6 Ом ток через первый резистор I₁=Э/9, мощность P₁=Э² ·3/81=Э²/27. Ток через второй резистор I₂=Э/18, мощность P₂=Э² ·12/324=Э²/27. Мощности равны, решение верно.

Ответ

а) Q/2

б) 2Q

в) 6 Ом

В условии смешаны две разные задачи. Первая часть про плитки имеет два вопроса (последовательно и параллельно), вторая часть про резисторы требует найти внутреннее сопротивление. Ключ ответов содержит только результаты по плиткам (Q/2; 2Q), но не упоминает ответ по третьей задаче (6 Ом). Согласно инструкции, ключ является ориентиром, а если данные дают другой результат или неполный список, нужно писать свой полный ответ. Я разбил ответ на три пункта а), б), в) для соответствия структуре short_answer.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 113.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 113.1?

Краткий ответ: а) Q/2 б) 2Q в) 6 Ом.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 113. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.