10 класс Примеры решения задач по теме «закон сохранения импульса» § 39. Примеры решения задач по теме «закон сохранения импульса»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 39.2: Примеры решения задач по теме «закон сохранения импульса»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Светлана Крылова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 39.1 43.1 →

Условие

На плот массой 100 кг, имеющий скорость 1 м/с, направленную вдоль берега, прыгает человек массой 50 кг со скоростью 1,5 м/с перпендикулярно берегу. Определите скорость плота с прыгнувшим на него человеком.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Задача на закон сохранения импульса в двумерном случае. Поскольку внешних сил по горизонтали нет (трение о воду пренебрегаем или считаем мгновенным процессом), полный вектор импульса системы «плот + человек» сохраняется. Нам нужно найти итоговую скорость плота с человеком после прыжка. Для этого:

выберем систему координат: ось Ox направим вдоль берега (направление начальной скорости плота), ось Oy — перпендикулярно берегу (направление скорости человека);
запишем проекции импульсов до и после взаимодействия;
найдем модуль и направление итоговой скорости.

Вычисление.

Дано:

масса плота m₁=100 кг;
скорость плота v₁, модуль v₁=1 м/с, направление вдоль оси Ox;
масса человека m₂=50 кг;
скорость человека v₂, модуль v₂=1,5 м/с, направление вдоль оси Oy (перпендикулярно берегу).

Начальный импульс системы равен векторной сумме импульсов плота и человека:

p_нач =m₁v₁+m₂v₂

Так как векторы скоростей перпендикулярны, найдем проекции импульса на оси:

p_x=m₁v₁=100 кг ×1 м/с =100 кг м/с p_y=m₂v₂=50 кг ×1,5 м/с =75 кг м/с

Модуль полного начального импульса:

p_нач =p2x+p2y/sqrt=100²+75²/sqrt=10000+5625/sqrt=15625/sqrt=125 кг м/с

После прыжка человек и плот движутся вместе как единое тело массой M=m₁+m₂. По закону сохранения импульса:

p_кон =p_нач MV=p_нач

Отсюда модуль конечной скорости V:

V=p_нач/M =125/ кг м/с кг +50 кг $$} = \frac{125}{150}$$ м/с =5/6 м/с approx/=0,83 м/с

Найдем угол β отклонения траектории от направления первоначального движения плота (вдоль берега). Тангенс угла равен отношению проекций импульса (или скоростей):

tanβ=p_y/p_x=75/100=0,75

По таблице значений тригонометрических функций или калькулятору:

β=arctg(0,75)approx/=37^o

Проверка.

Логичность результата: масса плота больше массы человека, но скорость человека сопоставима со скоростью плота. Итоговая скорость (0,83 м/с) меньше максимальной из начальных (1,5 м/с) и близка к скорости плота, что ожидаемо при добавлении меньшей массы. Угол 37^o соответствует известному треугольнику со сторонами 3-4-5 (здесь пропорция 75-100-125 сокращается до 3-4-5), где синус угла равен 0,6, косинус 0,8, тангенс 0,75. Расчеты верны.

Ответ

≈0,83 м/с под углом ≈37° к направлению первоначального движения плота (к берегу)

Использован закон сохранения импульса в векторной форме. Так как скорости перпендикулярны, импульсы складываются геометрически (по теореме Пифагора). Ключевые моменты: правильный выбор осей координат, учет того, что после прыжка тела движутся совместно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 39.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 39.2?

Краткий ответ: ≈0,83 м/с под углом ≈37° к направлению первоначального движения плота (к берегу).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 39. Примеры решения задач по теме «закон сохранения импульса».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.