ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 59.2

План решения:

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сопоставить два факта: способность газов к диффузии и расширению с одной стороны, и действие гравитационных сил со стороны Земли. Мы рассмотрим баланс между тепловым движением молекул и притяжением их планетой.

Вычисление и обоснование:

Действительно, газы стремятся занять весь предоставленный им объём из-за хаотического теплового движения молекул. Если бы не было внешних сил, атмосфера рассеялась бы в космическом пространстве. Однако Земля обладает огромной массой M, которая создает поле тяготения. На каждую молекулу воздуха действует сила тяжести F=mg, направленная к центру планеты.

Молекулы газа находятся в непрерывном движении со средними скоростями порядка сотен метров в секунду. Чтобы покинуть атмосферу навсегда (стать спутником Солнца или улететь в межзвёздное пространство), молекула должна развить скорость, превышающую вторую космическую скорость Земли v_II≈11,2 км/с. Средняя квадратичная скорость молекул основных компонентов воздуха (азота и кислорода) при обычных температурах значительно меньше этой величины. Например, для азота она составляет около 0,5 км/с.

Таким образом, подавляющее большинство молекул не может преодолеть гравитационный барьер. Они поднимаются вверх, замедляются под действием силы тяжести и падают обратно, создавая давление на нижние слои атмосферы. Силы взаимодействия между самими молекулами газа в разреженной атмосфере ничтожно малы по сравнению с силой земного притяжения, поэтому именно гравитация удерживает газ вокруг планеты.

Проверка ответа:

Логика верна: расширение газа происходит только при отсутствии внешних силовых полей или если кинетическая энергия молекул превышает потенциальную энергию гравитационного поля. В случае Земли гравитационное поле достаточно сильное, чтобы удерживать атмосферные газы миллиарды лет, несмотря на их стремление к расширению.