ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 60.2: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

План решения.

Для связи давления идеального газа со средней кинетической энергией молекул используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ). Нам известно, что концентрация молекул n остаётся неизменной, а давление p уменьшается в 4 раза. Нужно определить, как изменится средний квадрат скорости теплового движения v².

Вычисление.

Запишем основное уравнение МКТ в виде:

где m₀ — масса одной молекулы, v² — средний квадрат скорости.

Из условия задачи следует, что масса молекулы m₀ и концентрация n постоянны (n₁=n₂=n). Обозначим начальное давление через p₁, а конечное через p₂. По условию p₂=p₁/4.

Запишем уравнения для начального и конечного состояний:

Разделим второе уравнение на первое:

Сокращаем общие множители 1/3, n и m₀:

Подставим известное отношение давлений:

Отсюда находим связь между квадратами скоростей:

Проверка и вывод.

Так как давление прямо пропорционально среднему квадрату скорости при постоянной концентрации, то уменьшение давления в 4 раза должно привести к такому же уменьшению среднего квадрата скорости. Это согласуется с физическим смыслом: охлаждение газа снижает интенсивность теплового движения молекул. Ответ логичен и не требует дополнительных допущений.