ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 60.3: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

План решения.

Для ответа на вопрос необходимо воспользоваться основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа. Это уравнение связывает давление газа с концентрацией его молекул и средней кинетической энергией их поступательного движения. Нам дано условие, что концентрация частиц (n) остаётся неизменной, а средняя кинетическая энергия теплового движения (E_k) увеличивается в 3 раза. Нужно определить, как изменится давление (p).

Вычисление.

Запишем основное уравнение МКТ:

где p — давление газа, n — концентрация молекул, E_k — средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Обозначим начальные параметры как p₁, n₁ и E_k1, а конечные — как p₂, n₂ и E_k2.

Согласно условию задачи:

• Концентрация не меняется: n₂=n₁;
• Кинетическая энергия увеличилась в 3 раза: E_k2=3E_k1.

Запишем выражение для конечного давления:

Подставим известные соотношения:

Так как выражение в скобках равно начальному давлению p₁, получаем:

Это означает, что новое давление в 3 раза больше начального.

Проверка и вывод.

Из формулы видно прямую пропорциональность между давлением и средней кинетической энергией при постоянной концентрации. Если один множитель (E_k) возрастает в 3 раза, а другой (n) остаётся константой, то произведение также возрастает ровно в 3 раза. Физически это согласуется с тем, что более быстрые молекулы бьют о стенки сосуда сильнее и чаще (при той же плотности потока), что приводит к росту давления.