ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 60.5: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Павел Лебедев, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Почему молекула при ударе о стенку действует на неё с силой, пропорциональной скорости, а давление пропорционально квадрату скорости молекулы?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть два разных физических процесса: изменение импульса одной конкретной молекулы при ударе и суммарный эффект от огромного количества таких ударов за единицу времени. Мы разберём зависимость силы одного удара от скорости и затем выведем, почему давление зависит от квадрата скорости.
Вычисление и обоснование:
1. Сила удара одной молекулы. Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, сила равна изменению импульса за время взаимодействия: F=Δp/Δt. При упругом ударе о стенку перпендикулярно ей скорость меняет знак с v на -v. Изменение импульса равно Δp=mv-(-mv)=2mv. Если предположить, что длительность самого контакта Δt примерно постоянна (или не зависит сильно от скорости), то средняя сила, действующая со стороны стенки на молекулу (и по третьему закону — со стороны молекулы на стенку), пропорциональна скорости: F∼v.
2. Давление газа. Давление определяется как сила, действующая на единичную площадь поверхности. Однако эта сила создается не одним ударом, а потоком молекул. Здесь важны два фактора, оба зависящие от скорости v:
- Импульс одного удара: Как мы выяснили выше, каждая молекула передает стенке импульс 2mv, то есть «сила» одного события растет линейно со скоростью (∼v).
- Частота ударов: Чем быстрее движутся молекулы, тем чаще они успевают долететь до стенки и обратно. Количество ударов в секунду на единицу площади также пропорционально скорости (∼v). Например, если молекулы движутся вдвое быстрее, они будут бить по стенке вдвое чаще.
Таким образом, суммарная сила давления складывается из произведения импульса одного удара на количество этих ударов в единицу времени:
P∝(импульс)×(частота)∝v·v=v2Проверка и вывод:
Мы видим, что линейная зависимость силы одного акта взаимодействия (F∼v) и линейная зависимость частоты таких актов от скорости (f∼v) в произведении дают квадратичную зависимость для макроскопического давления (P∼v2). Это согласуется с основным уравнением МКТ p=1/3nm0v2, где давление прямо пропорционально среднему квадрату скорости молекул.
Сила одного удара пропорциональна скорости, так как импульс 2mv передается за фиксированное время контакта.
Давление пропорционально квадрату скорости, потому что оно учитывает и величину импульса каждого удара (∼v), и частоту этих ударов, которая тоже растет со скоростью (∼v).
В итоге P∼v·v=v2.
Важно разделить понятия 'сила мгновенного удара' и 'средняя сила давления'. В школьной физике часто путают эти аспекты. Ключевой момент — частота столкновений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 60.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 60.5?
Краткий ответ: Сила одного удара пропорциональна скорости, так как импульс 2mv передается за фиксированное время контакта. Давление пропорционально квадрату скорости, потому что оно учитывает и величину импульса каждого удара ( v), и частоту этих ударов, которая тоже растет со скоростью ( v). В итоге P v · v = v^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 60. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.