ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 74.1: Примеры решения задач по теме «насыщенный пар. влажность воздуха»

План решения.

Чтобы очки запотели, температура поверхности очков должна быть ниже или равна точке росы. Точка росы — это та температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным. При входе человека с улицы в комнату очки имеют температуру улицы (t_ул). Если t_ул ≤t_росы, то на очках выпадает конденсат (запотевают).

Нам нужно найти точку росы для воздуха в комнате. Для этого сначала вычислим парциальное давление водяных паров в комнате, используя формулу влажности: φ=p/p₀·100%, где p — фактическое давление пара, а p₀ — давление насыщенного пара при температуре комнаты.

Вычисление.

Дано:

• Температура в комнате t_комн =22^°C.
• Влажность воздуха β=50%=0,5.

По таблице давлений насыщенного пара находим давление насыщенного пара p₀ при 22^°C. Обычно в школьных таблицах это значение составляет около 2640 Па (или 2,64 кПа, иногда округляют до 2,6 кПа или используют мм рт. ст., но будем использовать Паскали для точности).

Найдем фактическое давление пара p в комнате:

Теперь ищем в таблице температуру, при которой давление насыщенного пара равно 1320 Па. Эта температура и есть точка росы.

Смотрим таблицу:

• При t=10^°C, p₀≈1230 Па.
• При t=11^°C, p₀≈1310 Па.
• При t=12^°C, p₀≈1400 Па.

Значение 1320 Па находится между 11^°C и 12^°C, ближе к 11^°C. Можно сказать, что точка росы составляет примерно 11,5^°C.

Очки запотеют, если их температура (температура улицы) будет не выше точки росы. То есть при температуре улицы t_ул ≤11,5^°C.

Проверка и вывод.

Если человек заходит с улицы, где холоднее 11,5^°C, например, при 5^°C, то очки будут иметь температуру 5^°C. Давление насыщенного пара при 5^°C очень мало (около 870 Па), что меньше фактического давления пара в комнате (1320 Па). Избыток влаги сконденсируется на холодных линзах. Если же на улице 15^°C, очки нагреются быстрее или не достигнут температуры ниже точки росы сразу, и конденсата может не быть (или он испарится). Таким образом, критическая температура — это точка росы.

Ответ: очки запотеют, если температура на улице ниже или равна точке росы, которая для данных условий составляет приблизительно 11,5^°C (можно округлить до 11^°C или 12^°C в зависимости от точности таблицы).