ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 81.3: Примеры решения задач по теме «внутренняя энергия. работа»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Мария Волкова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В цилиндре с закрытым подвижным поршнем объём воздуха и его абсолютная температура увеличились в 2 раза. При этом воздух мог просачиваться через зазор вокруг поршня, поэтому давление оставалось неизменным. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха? (Воздух считать идеальным газом.)
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и количества вещества. В условии сказано, что воздух мог просачиваться через зазор, а давление оставалось неизменным. Нам нужно определить, как изменилась внутренняя энергия U, если объём V и абсолютная температура T увеличились в 2 раза при постоянном давлении P.
Вычисление.
Запишем формулу внутренней энергии одноатомного или многоатомного идеального газа (для воздуха можно считать молекулы двухатомными, но коэффициент не важен для отношения):
U=i/2νRT где i — число степеней свободы, ν — количество вещества (моль), R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура.Нам нужно найти отношение конечной внутренней энергии U2 к начальной U1:
U2/U1=i/2ν2RT2/i/2ν1RT1=ν2T2/ν1T1Известно, что T2=2T1. Осталось найти, как изменилось количество вещества ν. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:
PV=νRTimpliesν=PV/RTТак как давление P осталось неизменным (P2=P1), то:
ν1=PV1/RT1, ν2=PV2/RT2Подставим выражения для ν в формулу отношения энергий:
U2/U1=(PV2/RT2)T2/(PV1/RT1)T1=PV2/PV1=V2/V1По условию объём увеличился в 2 раза, то есть V2=2V1. Следовательно:
U2/U1=2Проверка и вывод.
Мы получили, что внутренняя энергия пропорциональна произведению количества вещества на температуру. При изобарическом процессе с изменением массы газа внутренняя энергия меняется так же, как и объём, если исходить из того, что U∝PV (так как PV=νRT, а U∝νT). Поскольку P постоянно, а V удвоилось, то и PV удвоилось, значит, и U удвоилась. Ответ согласуется с физическим смыслом: чтобы сохранить давление при нагревании и расширении, в цилиндр должно было поступить дополнительное количество газа, которое также обладает внутренней энергией.
Внутренняя энергия воздуха увеличилась в 2 раза.
Ключевой момент задачи — понимание того, что масса газа не постоянна. Ученики часто ошибочно считают, что раз это один и тот же газ, то ν константа. Но фраза 'воздух мог просачиваться' и условие P=const указывают на открытый термодинамически процесс изменения массы. Решение сводится к тому, что U∼PV для идеального газа при фиксированном типе молекул.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 81.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 81.3?
Краткий ответ: Внутренняя энергия воздуха увеличилась в 2 раза.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 81. Примеры решения задач по теме «внутренняя энергия. работа».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.