ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 81.4: Примеры решения задач по теме «внутренняя энергия. работа»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Алексей Широков, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В сосуде с трещиной находится газ, который может просачиваться наружу. Давление газа уменьшилось в 8 раз, а абсолютная температура — в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа? (Газ считать идеальным.)
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для идеального газа внутренняя энергия U зависит только от его температуры и количества вещества. Формула внутренней энергии одноатомного идеального газа имеет вид U=3/2νRT, где ν — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура. В условии сказано, что газ находится в сосуде с трещиной, то есть часть газа утекает наружу. Следовательно, количество вещества ν не является постоянной величиной. Нам нужно найти отношение конечной внутренней энергии к начальной: U2/U1.
Вычисление.
Запишем выражения для начальной и конечной внутренней энергии:
U1=3/2ν1RT1 U2=3/2ν2RT2Отношение этих величин будет равно:
U2/U1=ν2T2/ν1T1Из условия известно, что объём сосуда V неизменен. Давление уменьшилось в 8 раз (P2=P1/8), а температура уменьшилась в 4 раза (T2=T1/4).
Используем уравнение Менделеева–Клапейрона PV=νRT, чтобы выразить количество вещества через давление, объём и температуру: ν=PV/RT.
Подставим это выражение в формулу отношения внутренних энергий:
U2/U1=(P2V/RT2)T2/(P1V/RT1)T1=P2V/P1V=P2/P1Как видно из вывода, для идеального газа при неизменном объёме внутренняя энергия прямо пропорциональна давлению (U=i/2PV, где i=3 для одноатомного газа). Поскольку давление уменьшилось в 8 раз, то и внутренняя энергия также изменилась в том же отношении.
U2/U1=1/8Это означает, что внутренняя энергия уменьшилась в 8 раз.
Проверка.
Давайте проверим логику на числах. Пусть начальное давление P1=800 Па, начальная температура T1=400 К, объём V=1 м³. Тогда начальное количество вещества ν1=800·1/R·400=2/R моль. Начальная внутренняя энергия U1=3/2·2/R·R·400=1200 Дж (в условных единицах без подстановки числа Авогадро, так как нас интересует отношение).
Конечные параметры: P2=100 Па, T2=100 К. Конечное количество вещества ν2=100·1/R·100=1/R моль. Конечная внутренняя энергия U2=3/2·1/R·R·100=150 Дж.
Сравниваем энергии: U2/U1=150/1200=1/8. Результат совпадает с выводом. Уменьшение температуры само по себе снизило бы энергию в 4 раза, но утечка газа (снижение давления при неизменном объёме и температуре указывает на потерю массы) привела к дополнительному снижению энергии. Итоговое изменение определяется произведением изменений или напрямую отношением давлений при фиксированном объёме.
Внутренняя энергия уменьшилась в 8 раз.
Ключевой момент задачи — понимание того, что газ просачивается наружу, поэтому количество вещества меняется. Для идеального газа при постоянном объёме внутренняя энергия пропорциональна давлению (U∼P), независимо от того, за счёт чего изменилось давление (температуры или количества частиц). Если бы объём менялся, задача была бы сложнее, но здесь V=const.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 81.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 81.4?
Краткий ответ: Внутренняя энергия уменьшилась в 8 раз.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 81. Примеры решения задач по теме «внутренняя энергия. работа».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.