ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 82.6: Фазовые переходы. Уравнение теплового баланса

План решения

В изолированной системе сумма теплоты, полученной телами с более высокой температурой (или претерпевающими фазовые переходы с выделением энергии), равна сумме теплоты, отданной телами с более низкой температурой. Для трёх тел необходимо записать выражения для количества теплоты каждого тела, учитывая возможные изменения температуры и агрегатного состояния, а затем приравнять алгебраическую сумму к нулю или разделить на части «полученная» и «отданная».

Вычисление и запись уравнения

Обозначим массы тел как m₁, m₂, m₃. Пусть первое тело нагревается от начальной температуры t₀₁ до конечной равновесной температуры t, второе остывает от t₀₂ до t, а третье может участвовать в фазовом переходе (например, плавлении) при температуре t_пл. Уравнение теплового баланса имеет вид:

Если предположить простейший случай без фазовых переходов, то:

Если же одно из тел (например, третье) находится в процессе плавления, его теплота включает скрытую теплоту плавления λ:

Тогда общее уравнение для системы из трёх тел, где первое и второе нагреваются/остывают, а третье плавится, запишется так:

Здесь c_i — удельные теплоёмкости соответствующих веществ.

Проверка

Левая часть уравнения содержит члены, отвечающие за получение теплоты (если t>t_0i или идёт плавление), правая — за отдачу (если t<t_0j). Знаки подобраны так, чтобы все величины были положительными. Равновесная температура t должна лежать между минимальной и максимальной начальными температурами тел. Если после решения получается значение вне этого диапазона, значит, предположение о направлении процессов неверно, и нужно менять знаки или учитывать частичное плавление/кристаллизацию.