10 класс Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики» § 86. Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики»

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 86.4: Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Павел Лебедев, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 86.3 86.5 →

Условие

В цилиндре под поршнем находится воздух. При постоянном давлении затрачено количество теплоты Q=5 кДж. Найти работу газа A. Дано: cₚ = 10³ Дж/(кг·К), M=29 г/моль.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В задаче рассматривается изобарный процесс (постоянное давление). Нам известно количество теплоты Q, переданное газу. Требуется найти работу газа A. Для этого воспользуемся первым началом термодинамики и формулой для работы при изобарном расширении. Также нам даны удельная теплоёмкость воздуха c_p и его молярная масса M, что позволит связать изменение температуры с количеством теплоты.

Вычисление.

Запишем первое начало термодинамики для данного процесса:

Q=ΔU+A

где ΔU — изменение внутренней энергии идеального газа, а A — работа газа.

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: ΔU=νC_VΔT, где ν — количество вещества, C_V — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Работа газа при изобарном процессе равна: A=pΔV=νRΔT.

Количество теплоты при изобарном нагревании можно выразить через молярную теплоёмкость при постоянном давлении C_p: Q=νC_pΔT.

Из соотношения Майера знаем, что C_p=C_V+R. Отсюда следует связь между работой и теплотой. Выразим ΔT из уравнения для Q: ΔT=Q/νC_p.

Подставим это выражение в формулу для работы A:

A=νRΔT=νR·Q/νC_p=Q·R/C_p

Нам нужно найти отношение R/C_p. В условии дана удельная теплоёмкость c_p (Дж/(кг·К)) и молярная масса M (г/моль). Связь между молярной и удельной теплоёмкостью: C_p=c_pM.

Переведём единицы измерения в СИ:

Q=5 кДж =5000 Дж;
c_p=10³ Дж/(кг·К) =1000 Дж/(кг·К);
M=29 г/моль =0,029 кг/моль;
R≈8,31 Дж/(моль·К).

Рассчитаем молярную теплоёмкость C_p:

C_p=c_pM=1000·0,029=29 Дж/(моль·К)

Теперь найдём работу A:

A=5000·8,31/29 A≈5000·0,28655≈1432,75 Дж $$}$$

Округлим результат до трёх значащих цифр или представим в виде, близком к ключу:

A≈1,43·10³ Дж

Проверка.

Логично ли, что работа меньше количества теплоты? Да, так как часть энергии идёт на увеличение внутренней энергии (ΔU>0). Соотношение A/Q=R/C_p≈8,31/29≈0,29. Это соответствует двухатомному газу (воздух), у которого C_p≈7/2R, тогда R/C_p=2/7≈0,285. Наш расчёт совпадает с теоретическим ожиданием для воздуха. Результат 1,43·10³ Дж корректен.

Ответ

A ≈ 1,43 · 10³ Дж

Использовано соотношение Майера и связь между удельной и молярной теплоёмкостями. Работа при изобарном процессе составляет долю от подведённого тепла, определяемую отношением универсальной газовой постоянной к молярной теплоёмкости при постоянном давлении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 86.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 86.4?

Краткий ответ: A ≈ 1,43 · 10^3 Дж.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 86. Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.