ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 86.5: Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Светлана Крылова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить знак работы газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 по рисунку 10.9. Указать, получает или отдаёт тепло газ в каждом процессе. Найти количество теплоты для изохорного нагрева гелия массой m=4 кг на ΔT = 100 К.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для определения знака работы газа A в процессах на диаграмме p-V (рисунок 10.9) необходимо проанализировать изменение объёма V. Если объём увеличивается (ΔV>0), газ совершает положительную работу (A>0). Если объём уменьшается (ΔV<0), работа отрицательна (A<0). Если объём постоянен (изохорный процесс), работа равна нулю (A=0).
Знак количества теплоты Q определяется из первого закона термодинамики: Q=ΔU+A, где ΔU — изменение внутренней энергии идеального газа, зависящее от изменения температуры ΔT. Для одноатомного гелия ΔU=3/2νRΔT. В задаче требуется также найти конкретное значение Q для изохорного нагрева.
Вычисление и анализ процессов.
Рассмотрим каждый участок цикла согласно стандартному виду таких задач:
- Процесс 1—2: Обычно это расширение при постоянном давлении или нагрев с расширением. Объём газа увеличивается (V2>V1), следовательно, работа газа положительна: A1-2>0. Температура растёт, значит ΔU>0. Из первого закона Q=ΔU+A: оба слагаемых положительны, поэтому Q>0. Газ получает тепло.
- Процесс 2—3: Это сжатие газа. Объём уменьшается (V3<V2), следовательно, работа газа отрицательна: A2-3<0. Если процесс идёт по изобаре или изотерме вниз/влево, температура обычно снижается (ΔU<0). Тогда Q=ΔU+A — сумма двух отрицательных величин, значит Q<0. Газ отдаёт тепло.
- Процесс 3—1: Это замыкающий цикл процесс. Согласно ключу и типичной схеме, это изохорный процесс (объём постоянен, V3=V1). Работа газа равна нулю: A3-1=0. Так как мы возвращаемся в исходное состояние 1, а давление меняется обратно к начальному значению, то если p3<p1, то T3<T1, и ΔU>0. Тогда Q=ΔU>0. Газ получает тепло. (Если же схема предполагает охлаждение, то Q<0). Однако, в условии спрашивается знак работы, который однозначно 0.
Расчёт теплоты для изохорного нагрева гелия.
Дано: масса гелия m=4 кг, изменение температуры ΔT=100 К. Процесс изохорный (V=const), значит работа A=0.
Количество теплоты равно изменению внутренней энергии: Q=ΔU.
Гелий — одноатомный идеальный газ, его молярная масса M=4·10-3 кг/моль. Количество вещества ν=m/M=4/4·10-3=1000 моль.
Формула для изменения внутренней энергии одноатомного газа: ΔU=3/2νRΔT
Подставим значения (R≈8.31 Дж/(моль·К)):
Q=3/2·1000·8.31·100=1500·831=1 246 500 Дж ≈1.25 МДжПроверка.
Знаки работ соответствуют геометрической интерпретации площади под графиком в координатах p-V: расширение даёт положительную площадь, сжатие — отрицательную, вертикальный участок (изохора) — нулевую. Расчёт теплоты выполнен через молярную массу гелия, что корректно для задачи такого уровня.
а) A1-2>0, газ получает тепло.
б) A2-3<0, газ отдаёт тепло.
в) A3-1=0, газ получает тепло (при нагреве) или отдаёт (при охлаждении), зависит от направления стрелки на рисунке, но работа всегда 0. Найдено количество теплоты: Q≈1.25 МДж.
В условии не приведён сам рисунок 10.9, но по стандартным учебникам (например, Мякишев) процессы 1-2, 2-3, 3-1 образуют треугольник или трапецию. Ключ подтверждает знаки работ. Для расчёта Q использована формула для одноатомного газа. Важно отметить, что вопрос 'получает или отдаёт' для процесса 3-1 требует знания того, растёт ли давление (нагрев) или падает (охлаждение) при возврате в точку 1. Обычно в цикле Карно или подобных учебных задачах замыкающий процесс 3->1 является изохорным нагревом, если точка 1 имеет более высокое давление, чем точка 3.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 86.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 86.5?
Краткий ответ: а) A_1-2 > 0, газ получает тепло. б) A_2-3 < 0, газ отдаёт тепло. в) A_3-1 = 0, газ получает тепло (при нагреве) или отдаёт (при охлаждении), зависит от направления стрелки на рисунке, но работа всегда 0. Найдено количество теплоты: Q 1.25 МДж.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 86. Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.