ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 86.10: Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Илья Морозов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В горизонтальном цилиндре закреплён гелий (ν = 0,1 моль) под поршнем массой m=90 г без трения. В поршень попадает пуля массой m_п = 10 г со скоростью v=400 м/с и застревает. Найти изменение температуры газа ΔT к моменту остановки поршня. Теплообмен отсутствует.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Задачу можно разбить на два этапа. На первом этапе пуля попадает в поршень и застревает в нём. Поскольку процесс удара происходит очень быстро, газ не успевает сжаться, а поршень сместиться, поэтому работу над газом считаем равной нулю. По закону сохранения импульса найдём скорость системы «поршень + пуля» сразу после удара. На втором этапе эта система движется, сжимая газ до полной остановки. Так как теплообмен отсутствует (Q=0), вся кинетическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию газа (согласно первому началу термодинамики). Для идеального одноатомного газа (гелий) изменение внутренней энергии связано с изменением температуры формулой ΔU=3/2νRΔT. Приравняв потерянную кинетическую энергию к изменению внутренней энергии, выразим ΔT.
Вычисление.
1. Этап удара. Запишем закон сохранения импульса для пули и поршня. Пусть масса поршня m=90 г =0,09 кг, масса пули mп =10 г =0,01 кг, скорость пули v=400 м/с. Скорость поршня до удара равна нулю. mп v=(m+mп)u где u — скорость системы после удара. Отсюда: u=mп v/m+mп =0,01·400/0,09+0,01=4/0,1=40 м/с
2. Этап сжатия. Кинетическая энергия системы сразу после удара: Ek=(m+mп)u2/2 =0,1·402/2=0,1·1600/2=80 Дж При остановке поршня эта энергия полностью переходит во внутреннюю энергию газа ΔU, так как работа внешних сил равна нулю (горизонтальный цилиндр, сила тяжести перпендикулярна перемещению), а теплопередача отсутствует. ΔU=Ek=80 Дж
3. Нахождение температуры. Гелий — одноатомный идеальный газ, поэтому i=3. Изменение внутренней энергии: ΔU=i/2νRΔT=3/2νRΔT Отсюда изменение температуры: ΔT=2ΔU/3νR Подставим числовые значения: ν=0,1 моль, R≈8,31 Дж/(моль·К). ΔT=2·80/3·0,1·8,31=160/0,3·8,31=160/2,493≈64,2 К
Проверка.
Размерность ответа совпадает с размерностью температуры (Кельвины). Значение положительное, что логично: при сжатии газа его температура растёт. Величина изменения порядка десятков градусов для такой массы газа и скорости вполне реалистична. Ошибок в переводе единиц измерения (граммы в килограммы) не обнаружено.
ΔT ≈ 64,2 К
В условии указано 'без трения', что позволяет использовать закон сохранения импульса для удара и считать, что механическая энергия системы 'поршень+пуля' переходит только во внутреннюю энергию газа (через работу против давления газа). Важно не забыть, что при ударе кинетическая энергия не сохраняется (неупругий удар), но импульс сохраняется. Далее используется первый закон термодинамики для адиабатического процесса сжатия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 86.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 86.10?
Краткий ответ: ΔT ≈ 64,2 К.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 86. Примеры решения задач по теме «первый закон термодинамики».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.