ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p282.1: Первый закон термодинамики. Изопроцессы
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Сергей Мишин, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравнить работу газа при изотермическом расширении от V1 до V2 и при изобарном расширении от V1 до V2. В каком случае работа больше?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения работ газа в двух процессах необходимо использовать определения работы для изотермического и изобарного процессов. Работа газа численно равна площади под графиком зависимости давления от объёма (P-V диаграмма). Мы будем сравнивать работу Aизот при расширении по закону Бойля-Мариотта и работу Aизоб при расширении по закону Гей-Люссака.
1. Изобарное расширение
При изобарном процессе давление газа остаётся постоянным: P=const. Работа газа вычисляется по формуле:
Aизоб =P·(V2-V1)Здесь P — это постоянное давление на всём пути расширения от начального объёма V1 до конечного V2.
2. Изотермическое расширение
При изотермическом процессе температура газа постоянна (T=const), и давление меняется обратно пропорционально объёму согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: P(V)=nRT/V. Работа газа определяется интегралом:
Aизот =intV2V1P(V)dV=nRTln(V2/V1)Чтобы корректно сравнить эти две величины, нужно задать начальное состояние одинаковым для обоих процессов. Пусть оба процесса начинаются из одной точки с параметрами (P1,V1,T1) и заканчиваются при одном и том же конечном объёме V2.
3. Сравнение через графики или неравенства
Рассмотрим поведение давления в этих процессах:
- В изобарном процессе давление не меняется: P(V)=P1.
- В изотермическом процессе при расширении (V>V1) давление падает: P(V)=P1V1/V. Так как V>V1, то V1/V<1, следовательно, Pизот(V)<P1 для всех промежуточных состояний после начала движения.
Работа газа — это площадь фигуры под графиком P(V). Поскольку кривая изотермы лежит ниже горизонтальной линии изобары (при условии общего старта P1,V1), площадь под изотермой меньше площади прямоугольника под изобарой.
Проверим это математически. Выразим nRT через начальные параметры: nRT=P1V1. Тогда работа при изотермическом расширении:
Aизот =P1V1ln(V2/V1)Работа при изобарном расширении:
Aизоб =P1(V2-V1)=P1V1(V2/V1-1)Сравним множители при P1V1. Обозначим x=V2/V1. Так как происходит расширение, то x>1. Нам нужно сравнить ln(x) и x-1. Известно математическое неравенство: для любого x>0,x≠1 выполняется ln(x)<x-1. При x>1 это неравенство строгое.
Следовательно, Aизот <Aизоб.
Работа газа больше при изобарном расширении.
Ключевым моментом является сопоставление процессов из одного начального состояния (P1,V1) до одного конечного объёма V2. На P-V диаграмме изобара (горизонтальная линия) проходит выше изотермы (гипербола), идущей вниз, так как при расширении давление в изотермическом процессе падает, а в изобарном остаётся прежним. Площадь под графиком (работа) у изобары больше.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p282.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p282.1?
Краткий ответ: Работа газа больше при изобарном расширении.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Первый закон термодинамики. Изопроцессы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.