ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p282.2: Первый закон термодинамики. Изопроцессы

План решения:

В рамках школьного курса физики изменение температуры идеального газа рассматривается через призму первого закона термодинамики и уравнения состояния. Температура является мерой средней кинетической энергии молекул, следовательно, для её изменения необходимо изменить внутреннюю энергию системы. Мы выделим два фундаментальных способа передачи энергии газу: теплопередачу и совершение работы над газом (или самим газом).

Вычисление и обоснование:

Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии ΔU связано с количеством теплоты Q, переданным системе, и работой A, которую система совершает против внешних сил:

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре T: U=3/2νRT. Следовательно, изменение температуры ΔT возможно только при изменении ΔU.

• Теплопередача (Q≠0): Если мы нагреваем газ (подводим теплоту, Q>0) или охлаждаем его (отводим теплоту, Q<0), то при отсутствии работы или при определённых условиях это приводит к изменению внутренней энергии и, соответственно, температуры. Например, в изохорном процессе (V=const, значит A=0) вся подведённая теплота идёт на нагревание: ΔU=Q.
• Совершение работы (A≠0): Если газ сжимают внешние силы, работа газа отрицательна (A<0), тогда ΔU=Q+|A_внеш|. В адиабатическом процессе (Q=0) сжатие газа приводит к росту его внутренней энергии и температуры без подвода тепла. И наоборот, расширение газа совершается за счёт его внутренней энергии, что ведёт к охлаждению.

Проверка:

Рассмотрим частные случаи изопроцессов. В изобарном процессе (P=const) при увеличении объёма температура растёт (PV=νRT). Это происходит потому, что газ совершает работу расширения (A>0), но ему одновременно подводится такое количество теплоты, которое компенсирует эту работу и увеличивает внутреннюю энергию. В изолированной системе (адиабатическое расширение) работа совершается за счёт запаса внутренней энергии, поэтому температура падает. Оба механизма — теплообмен и механическая работа — подтверждают теоретические выкладки первого начала термодинамики.