ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p282.6: Первый закон термодинамики. Изопроцессы

План решения:

Задача описывает процесс нагревания идеального газа в сосуде с жёсткими стенками. Это означает, что объём газа остаётся постоянным (V=const), то есть процесс является изохорным. В таком процессе газ не совершает механической работы (A=0). Согласно первому закону термодинамики, всё количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии. Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия U связана с давлением P и объёмом V формулой U=3/2PV. Нам нужно найти изменение давления ΔP, зная изменение внутренней энергии ΔU и объём V.

Вычисление:

1. Запишем первый закон термодинамики для данного процесса: Q=ΔU+A Так как стенки жёсткие, объём не меняется, значит работа газа A=0. Следовательно, изменение внутренней энергии равно полученному количеству теплоты (или просто задано условием): ΔU=18 кДж =18000 Дж

2. Выразим связь между изменением внутренней энергии и изменением давления для одноатомного идеального газа при постоянном объёме. Формула внутренней энергии: U=3/2PV Тогда изменение внутренней энергии: ΔU=3/2VΔP Отсюда выразим искомое изменение давления ΔP: ΔP=2ΔU/3V

3. Подставим числовые значения данных задачи: ΔP=2·18000/ Дж $$}{3 \cdot 0{,}6$$ м³ Сначала упростим знаменатель: 3·0,6=1,8. ΔP=36000/1,8=360000/18=20000 Па Переведём результат в килопаскали: 20000 Па =20 кПа

Проверка:

Рассмотрим размерности и логику ответа. Мы получили положительное значение изменения давления, что соответствует нагреванию газа. Величина 20 кПа находится среди предложенных вариантов ответов под номером 2. Если бы мы ошиблись в коэффициенте связи энергии и давления (например, использовали формулу для двухатомного газа U=5/2PV), ответ был бы другим, но условие чётко указывает на одноатомный газ. Расчёт верен.