ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 104.3: Постулаты Бора

План решения:

Для ответа на вопрос о стационарных орбитах необходимо обратиться к первому постулату Бора. Согласно этому постулату, электрон в атоме может находиться только на определённых разрешённых орбитах, не излучая энергию. Ключевым критерием отбора таких орбит является условие квантования момента импульса электрона.

Вычисление и обоснование:

Стационарными являются те орбиты, для которых момент импульса электрона L кратен постоянной Планка, делённой на 2π. Математически это записывается как:

где m — масса электрона, v — его скорость, r — радиус орбиты, h — постоянная Планка, а n — главное квантовое число, принимающее целые значения (n=1,2,3,…).

Таким образом, стационарные орбиты определяются дискретным набором значений радиуса и энергии, соответствующих целым числам n. На этих орбитах электрон движется без излучения электромагнитных волн, что противоречит классической электродинамике, но согласуется с экспериментальными данными по спектрам атомов.

Проверка:

Ответ соответствует первому постулату Бора: стационарными считаются только те орбиты, на которых выполняется условие квантования момента импульса. Любая другая траектория движения электрона не является стационарной и привела бы к непрерывному излучению энергии и падению электрона на ядро, чего в реальности не наблюдается.