ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 12.5: Основы электродинамики

План решения.

Магнитный поток Φ через контур определяется формулой Φ=BSα, где B — модуль вектора магнитной индукции, S — площадь контура, а α — угол между вектором Β и нормалью к плоскости контура. В условии сказано, что вектор Β направлен на наблюдателя (перпендикулярно плоскости рисунка). Будем анализировать изменение каждого из параметров (B, S, α) для четырёх случаев движения контура ABCD.

Вычисление и анализ случаев.

1. Движение к наблюдателю. При движении вдоль линий поля (вдоль вектора Β) величина B в точке расположения контура не меняется (поле считаем однородным или локально постоянным по направлению), площадь S неизменна, ориентация контура относительно поля не меняется (α=0^° или 180^°, косинус равен ±1). Следовательно, поток Φ не изменится .
2. Движение от наблюдателя. Аналогично предыдущему пункту: движение происходит параллельно вектору Β. Параметры B, S и угол α остаются прежними. Поток Φ не изменится .
3. Поворот вокруг стороны AB. Сторона AB лежит в плоскости рисунка. При повороте вокруг неё плоскость контура начинает отклоняться от перпендикуляра к вектору Β. Угол α между нормалью к контуру и вектором Β будет увеличиваться от 0^° до 90^° (или наоборот, в зависимости от направления поворота). Поскольку проекция площади на плоскость, перпендикулярную полю, уменьшается (S_эф =Sα), то модуль магнитного потока будет уменьшаться (до нуля при полном развороте на 90^°).
4. Движение в плоскости рисунка. Если поле однородное (как обычно подразумевается в таких задачах без указания градиента), то при смещении контура внутри одной плоскости значения B, S и ориентация не меняются. Поток Φ не изменится . Если бы поле было неоднородным, ответ зависел бы от характера изменения B, но стандартная трактовка «контур в поле» предполагает однородность.

Проверка.

Логика проверки основана на определении потока как количества силовых линий, пронизывающих контур. Движение вдоль линий поля (пункты 1, 2) не меняет число пронизывающих линий. Поворот контура (пункт 3) меняет эффективную площадь сечения для линий поля, что неизбежно ведёт к изменению потока. Движение в плоскости однородного поля (пункт 4) сохраняет все параметры неизменными. Результаты согласуются с законом электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС индукции возникает только при изменении потока, то есть в пункте 3.