ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 16.7: Основы электродинамики

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо рассмотреть взаимодействие токовой рамки с внешним магнитным полем. Мы проанализируем силы Ампера, действующие на стороны рамки, и определим момент сил, стремящийся повернуть рамку. Затем выясним, при каком положении рамки этот момент становится нулевым или препятствует дальнейшему вращению.

Вычисление и физический анализ:

Пусть прямоугольная рамка с током I находится в однородном магнитном поле с индукцией B. На две противоположные стороны рамки длиной l, перпендикулярные вектору B (в общем случае), действуют силы Ампера F₁ и F₂. Эти силы равны по модулю F=IlBS/ab (где S — площадь, но проще через плечо) и направлены так, что создают пару сил. Момент сил, действующий на рамку, равен: M=NISBd/2 где N — число витков, S — площадь рамки, а множитель зависит от угла между нормалью к рамке и вектором индукции поля. Более точно, проекция момента определяется как: M=NISBw/2 Здесь ключевым является ориентация плоскости рамки относительно линий магнитной индукции. Когда плоскость рамки параллельна линиям магнитного поля, момент сил максимален, и рамка начинает вращаться. Однако по мере вращения угол между нормалью к рамке (n) и вектором индукции (B) меняется. Силы, действующие на стороны рамки, продолжают стремиться развернуть её так, чтобы вектор магнитного момента рамки m=NIS совпал с вектором B. Вращение прекращается (или ему препятствует возвратный момент), когда рамка занимает положение устойчивого равновесия. Это происходит, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитного поля . В этом положении векторы сил Ампера лежат в одной плоскости с осью вращения или их линии действия пересекаются на оси, поэтому плечо силы равно нулю, и суммарный момент сил M=0. Любое отклонение от этого положения создает момент, возвращающий рамку обратно.

Проверка и вывод:

Если бы не было трения или других внешних воздействий, рамка совершала бы колебания вокруг положения равновесия. Но в контексте вопроса «что препятствует вращению» обычно подразумевается физическая причина остановки или невозможности непрерывного вращения без коммутатора. Основной причиной, останавливающей вращение после первого полуоборота (если ток постоянный), является изменение направления момента сил: после прохождения положения равновесия момент начинает тормозить вращение. Таким образом, вращению препятствует возникновение тормозящего момента сил Ампера при переходе рамки через положение, где её плоскость перпендикулярна полю.