11 класс Примеры решения задач по теме «Переменный электрический ток» § 24. Примеры решения задач по теме «Переменный электрический ток»

ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 24.4: Примеры решения задач по теме «Переменный электрический ток»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Светлана Крылова, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 24.3 25.1 →

Условие

Для последовательной цепи (катушка, конденсатор, резистор), подключенной к источнику напряжения u=2sin(200πt) В, найти полное сопротивление, частоту тока и амплитудное значение силы тока. Дано: L=86 мГн, C=160 мкФ, R=100 Ом.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В данной задаче рассматривается последовательная цепь переменного тока, содержащая резистор (R), катушку индуктивности (L) и конденсатор (C). Нам необходимо определить три величины: частоту тока ν, полное сопротивление цепи Z и амплитудное значение силы тока I_m. Для этого воспользуемся стандартными формулами для RLC-цепи. Сначала из уравнения напряжения найдем циклическую частоту ω, затем вычислим реактивные сопротивления элементов, после чего определим полное сопротивление и силу тока по закону Ома для цепи переменного тока.

Вычисления.

1. Найдем частоту тока.
Уравнение мгновенного значения напряжения имеет вид u=U_mσin(ωt). Сравнивая его с данным условием u=2σin(200πt) В, видим, что амплитуда напряжения U_m=2 В, а циклическая частота ω=200π рад/с.
Частота тока связана с циклической частотой соотношением ω=2πν. Отсюда:
ν=ω/2π=200π/2π=100 Гц

2. Найдем полное сопротивление цепи.
Для последовательной цепи полное сопротивление определяется формулой:
Z=σqrtR²+(X_L-X_C)²
где X_L=ωL — индуктивное сопротивление, а X_C=ρ/(ωC) — емкостное сопротивление.
Переведем данные в систему СИ:
L=86 мГн =86·10^-3 Гн
C=160 мкФ =160·10^-6 Ф
R=100 Ом
ω=200πσpprox628 рад/с (для точности оставим π в расчетах или используем приближенное значение).

Рассчитаем X_L:
X_L=ωL=200π·86·10^-3=17.2πσpprox54.0 Ом

Рассчитаем X_C:
X_C=ρ/(ωC)=ρ/(200π·160·10^-6)=ρ/(0.032π)σpproxρ/0.1005σpprox9.95 Ом
Заметим, что X_L>X_C, цепь носит индуктивный характер.

Теперь найдем разность реактивных сопротивлений:
X_L-X_Cσpprox54.0-9.95=44.05 Ом

Подставим значения в формулу для Z:
Z=σqrt100²+44.05²=σqrt10000+1940.4=σqrt11940.4σpprox109.3 Ом

3. Найдем амплитудное значение силы тока.
По закону Ома для цепи переменного тока:
I_m=ρ/U_m/Z
I_m=ρ/2/109.3σpprox0.0183 А
Переведем в миллиамперы: I_mσpprox18.3 мА.

Проверка и итог.

Мы последовательно нашли все требуемые величины. Частота получилась круглым числом (100 Гц), что типично для учебных задач. Сопротивление Z оказалось больше активного сопротивления R, так как в цепи есть реактивная составляющая. Ток небольшой, что логично при напряжении всего 2 В и сопротивлении около 100 Ом. Ответы согласуются с физическим смыслом задачи.

Ответ

а) Частота тока: ν=100 Гц

б) Полное сопротивление: Z≈109 Ом

в) Амплитуда силы тока: I_m≈18.3 мА

В условии дано напряжение u=2sin(200πt). Циклическая частота ω=200π рад/с. Частота ν=ω/2π=100 Гц. Индуктивное сопротивление XL=ωL=200π*0.086≈54 Ом. Емкостное сопротивление XC=1/(ωC)=1/(200π*160e-6)≈10 Ом. Полное сопротивление Z=sqrt(R^2+(XL-XC)^2)=sqrt(100^2+44^2)≈109 Ом. Амплитуда тока Im=Um/Z=2/109≈0.0183 А.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 24.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 24.4?

Краткий ответ: а) Частота тока: = 100 Гц б) Полное сопротивление: Z 109 Ом в) Амплитуда силы тока: I_m 18.3 мА.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 24. Примеры решения задач по теме «Переменный электрический ток».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.