ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 57.2: Границы применимости геометрической оптики

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить условия применимости геометрической оптики. Геометрическая оптика рассматривает свет как поток лучей, распространяющихся прямолинейно. Это приближение работает хорошо, когда волновые свойства света (дифракция, интерференция) не играют существенной роли. Ключевым параметром здесь является соотношение между длиной волны света λ и характерными размерами препятствий или отверстий d, через которые проходит свет.

Вычисление и обоснование:

Законы геометрической оптики являются приближённо справедливыми в следующих случаях:

• Когда размеры препятствий, отверстий или неоднородностей среды значительно больше длины волны света: d≫λ. В этом случае дифракционные эффекты пренебрежимо малы, и свет можно считать распространяющимся по прямым линиям.
• При описании процессов отражения и преломления света на границах раздела прозрачных сред, если эти границы достаточно гладкие по сравнению с длиной волны.
• В задачах, где не требуется учитывать поляризацию света или его корпускулярные свойства (фотоэффект), а также при отсутствии сильных градиентов показателя преломления, вызывающих заметное искривление лучей (в однородных средах).

Проверка:

Если бы размеры препятствий были сравнимы с длиной волны (d∼λ) или меньше неё (d<λ), то наблюдались бы выраженные явления дифракции, и понятие «луч» теряло бы смысл. Следовательно, условие d≫λ действительно является основным критерием справедливости законов геометрической оптики. Ответ согласуется с теорией волновой оптики, которая показывает, что геометрическая оптика — это предельный случай волновой при стремлении длины волны к нулю.