ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 59.3: Примеры решения задач по теме «интерференция и дифракция света»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Алексей Широков, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дифракционная решётка с 400 штрихами на 1 мм расположена параллельно экрану на расстоянии 1,5 м. Пучок света направлен перпендикулярно плоскости решётки. Определить длину волны света, если расстояние на экране между вторыми максимумами слева и справа от центрального равно 60 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для определения длины волны света воспользуемся формулой дифракционной решётки для главных максимумов: dsinφ=kλ, где d — период решётки, φ — угол отклонения луча, k — порядок максимума, λ — длина волны. Также нам потребуется геометрическая связь между расстоянием на экране и углом дифракции. Поскольку расстояние до экрана L значительно больше расстояния между максимумами, можно использовать приближение малых углов или точную тригонометрию. В данном случае удобнее выразить sinφ через катеты прямоугольного треугольника, образованного расстоянием до экрана и смещением максимума.
Вычисление.
1. Найдём период решётки d. Если на 1 мм приходится 400 штрихов, то:
d=1/ мм $$}{400} = \frac{10^{-3}$$ м $$}{400} = 2{,}5 \cdot 10^{-6}$$ м2. Определим расстояние от центрального максимума (k=0) до второго максимума (k=2). По условию, расстояние между вторыми максимумами слева и справа равно ltotal=60 см =0,6 м. Так как картина симметрична относительно центра, расстояние от центра до одного из вторых максимумов составляет:
x=ltotal/2=0,6/2=0,3 м3. Из геометрии задачи (прямоугольный треугольник с катетами L и x) найдём синус угла дифракции φ. Гипотенуза этого треугольника равна L2+x2. Тогда:
sinφ=x/L2+x2Подставим числовые значения (L=1,5 м, x=0,3 м):
L2+x2=1,52+0,32=2,25+0,09=2,34≈1,53 м sinφ=0,3/1,53≈0,1964. Используем условие максимума для k=2:
dsinφ=2λimpliesλ=dsinφ/2 λ=2,5·10-6·0,196/2≈2,45·10-7 мПереведём результат в микрометры (1 мкм =10-6 м):
λ≈0,245 мкмПроверка и анализ результата.
Полученное значение 0,245 мкм округляется до 0,25 мкм, что совпадает с ответом в учебнике. Заметим, что если бы мы использовали приближение малых углов (sinφ≈tanφ=x/L), то получили бы:
λ≈d·x/2L=2,5·10-6·0,3/2·1,5=0,75·10-6/3=0,25·10-6 м =0,25 мкмПриближение малых углов здесь даёт тот же результат с учётом округления, так как угол tanφ=0,2 достаточно мал. Ответ физически корректен, хотя такая длина волны находится в ультрафиолетовой области спектра (видимый свет начинается примерно с 0,38 мкм), но задача чисто математическая по условиям.
λ ≈ 0,25 мкм
Задача решается через формулу дифракционной решётки. Важно правильно определить расстояние от центра до максимума (половина общего расстояния). Использовано точное выражение для sin(phi), но показана эквивалентность при использовании приближения tan(phi) ~ sin(phi) для малых углов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 59.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 59.3?
Краткий ответ: λ ≈ 0,25 мкм.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 59. Примеры решения задач по теме «интерференция и дифракция света».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.