11 класс Примеры решения задач по теме «интерференция и дифракция света» § 59. Примеры решения задач по теме «интерференция и дифракция света»

ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 59.6: Примеры решения задач по теме «интерференция и дифракция света»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Сергей Мишин, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 59.5 59.7 →

Условие

На дифракционную решётку со 100 штрихами на 1 мм нормально падает белый свет. Расстояние от линзы до экрана — 2 м. Определить ширину спектра первого порядка, считая видимый диапазон 400—760 нм.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для определения ширины спектра первого порядка необходимо найти разность расстояний от центрального максимума до границ видимого диапазона (фиолетового и красного) на экране. Угол дифракции θ связан с длиной волны λ уравнением решётки: dsinθ=kλ, где k=1. Линейное расстояние x от центра до максимума определяется через фокусное расстояние линзы (расстояние до экрана) L: x=Ltgθ. Ширина спектра Δx=x_красн -x_фиол. При малых углах можно использовать приближение sinθ≈tgθ, но для точности лучше вычислить углы отдельно.

Вычисления.

1. Определим период решётки d. Если на 1 мм приходится 100 штрихов, то:

d=1мм/100 =0,01мм =10^-5м

2. Найдем угол дифракции для фиолетового света (λ₁=400нм =4·10^-7м):

sinθ₁=kλ₁/d=1·4·10^-7/10^-5=0,04 Так как угол мал, sinθ₁≈tgθ₁≈0,04. Расстояние до экрана L=2м. Тогда положение фиолетовой границы:

x₁=L·tgθ₁≈2·0,04=0,08м =8см (Более точно: θ₁=arcsin(0,04)≈2,29^o, tgθ₁≈0,04002, x₁≈0,08004м).

3. Найдем угол дифракции для красного света (λ₂=760нм =7,6·10^-7м):

sinθ₂=kλ₂/d=1·7,6·10^-7/10^-5=0,076 Угол θ₂=arcsin(0,076)≈4,36^o. Тангенс этого угла:

tgθ₂≈0,0762 Положение красной границы:

x₂=L·tgθ₂=2·0,0762=0,1524м =15,24см

4. Ширина спектра первого порядка:

Δx=x₂-x₁=0,1524-0,0800=0,0724м

Проверка и ответ.

Результат получен в метрах, переведем в сантиметры для удобства: 7,24см. Ошибка от использования приближения sinθ≈tgθ составляет менее 1%, что допустимо для школьных задач, однако мы использовали более точный расчет через тангенс. Значение положительное и физически осмысленно (спектр расширяется к красному краю). Округлим до десятых миллиметров или сотых сантиметров.

Ответ

а) Ширина спектра первого порядка составляет примерно 7,2 см.

В условии не указано требование округления, поэтому дан ответ с двумя знаками после запятой в см. Использовано точное значение тангенса угла, найденного из арксинуса, так как для синуса 0,076 разница с самим синусом уже заметна (0,076 против 0,0762).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 59.6 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 59.6?

Краткий ответ: а) Ширина спектра первого порядка составляет примерно 7,2 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 59. Примеры решения задач по теме «интерференция и дифракция света».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.