ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 90.1: Термоядерные реакции

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо рассмотреть взаимодействие двух ядер с точки зрения классической физики и квантовой механики. Нужно учесть два основных фактора: электростатическое отталкивание между положительно заряженными частицами и короткодействующий характер ядерных сил притяжения. Также следует связать температуру вещества со средней кинетической энергией его частиц.

Вычисление и обоснование:

Атомные ядра имеют положительный заряд Z₁e и Z₂e. Согласно закону Кулона, между ними действует сила электростатического отталкивания:

Чтобы произошла реакция термоядерного синтеза (слияния), ядра должны сблизиться на расстояние действия ядерных сил, которое составляет порядка r≈10^-15 м. На таких расстояниях ядерные силы притяжения становятся значительно сильнее кулоновского отталкивания. Однако для преодоления кулоновского барьера ядра должны обладать огромной кинетической энергией, чтобы при столкновении они могли сблизиться на требуемое расстояние.

В газе или плазме средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц прямо пропорциональна абсолютной температуре T:

где k_B — постоянная Больцмана. Для легких ядер (например, изотопов водорода) высота кулоновского барьера составляет сотни килоэлектронвольт (кэВ). Чтобы обеспечить достаточную долю частиц с такой энергией в максвелловском распределении скоростей, температура должна быть крайне высокой — порядка десятков миллионов градусов (T∼10⁷-10⁸ К).

Проверка и вывод:

При низких температурах кинетической энергии ядер недостаточно для преодоления электростатического отталкивания, и они разлетаются после столкновения. Только при сверхвысоких температурах скорость теплового движения становится настолько большой, что часть ядер может преодолеть кулоновский барьер (или пройти сквозь него за счет туннельного эффекта, вероятность которого резко возрастает с ростом энергии) и оказаться в зоне действия ядерных сил, что приводит к их слиянию. Таким образом, высокая температура является необходимым условием для обеспечения ядер достаточной кинетической энергией.