ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p197.2: Линзы. Построение изображений в линзах

План решения:

Для определения характера действия линзы необходимо сравнить показатели преломления вещества линзы и окружающей среды. В данном случае «воздушная линза» означает, что оптически активным элементом является воздух, заключенный между двумя стеклянными сферами. Следовательно, среда внутри линзы — воздух (n_в ≈1), а внешняя среда, в которую помещена конструкция, — вода (n_вд ≈1,33). Стекло здесь выступает лишь как оболочка, его влияние на ход лучей при тонкой стенке или симметричном расположении можно считать второстепенным по сравнению с границей раздела сред «вода-воздух».

Вычисление и анализ:

Обычная стеклянная линза в воздухе работает как собирающая, если она выпуклая (толстая посередине), потому что n_ст >n_в. Однако принцип работы линзы зависит от соотношения показателей преломления. Если показатель преломления материала линзы меньше показателя преломления внешней среды (n_линзы <n_среды), то характер действия линзы меняется на противоположный геометрической форме.

В нашем случае форма воздушной прослойки, образованной двумя выпуклыми стеклами, соответствует выпуклой линзе (собирающей для стекла в воздухе). Но так как мы рассматриваем именно воздушную линзу в воде, то свет переходит из воды (n=1,33) в воздух (n=1) и обратно. Поскольку n_{воздуха} <n_воды, лучи света, проходя через такую конструкцию, будут отклоняться не к оси, а от неё. Это аналогично тому, как выпуклая стеклянная линза в воздухе рассеивает свет, если бы её материал имел меньшую плотность, чем среда.

Можно также воспользоваться формулой силы линзы в общей виде: D=(n_отн -1)(1/R₁-1/R₂) где n_отн =n_линзы/n_среды. Для воздушной линзы в воде n_отн =1/1,33≈0,75. Тогда множитель (n_отн -1) становится отрицательным (0,75-1=-0,25). Для выпуклой формы сумма обратных радиусов положительна. Произведение отрицательного числа на положительное дает отрицательную силу линзы (D<0), что соответствует рассеивающей линзе.

Проверка и вывод:

Сравним с известными фактами: пузырь воздуха в воде ведет себя как рассеивающая линза. Воздушная линза, ограниченная выпуклыми поверхностями, по сути представляет собой два таких «пузыря», объединенных вместе, но сохраняющих общую геометрию выпуклости относительно оптической оси. Следовательно, такая система будет рассеивать параллельный пучок света.

Таким образом, правильный вариант ответа — 2) рассеивающая.