ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p221.1: Дифракционная решётка. Дифракционный спектр

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо обратиться к условию возникновения главных максимумов при дифракции света на решётке. Это условие связывает длину волны света λ, период решётки d и угол наблюдения максимума φ. Также важно рассмотреть роль числа щелей N в общей формуле интенсивности.

Вычисление и анализ:

Условие появления главных (основных) максимумов освещённости определяется уравнением:

где k — порядок спектра (0,±1,±2,…), d — период решётки, λ — длина волны падающего света, а φ — угол отклонения луча от нормали.

Из этой формулы видно, что положение углов φ, при которых наблюдаются максимумы, зависит только от периода решётки d и длины волны λ. Число щелей N в этом выражении отсутствует.

Число щелей N влияет на интенсивность света в максимумах (она пропорциональна N²) и на их ширину (чем больше N, тем уже и резче пики интенсивности). Однако сами координаты (углы) этих пиков остаются неизменными при изменении количества щелей, если период решётки не меняется.

Проверка и вывод:

Если мы возьмём две решётки с одинаковым периодом d, но разным числом щелей (например, одну с N=100 и другую с N=1000), то для одной и той же длины волны λ первый максимум (k=1) будет наблюдаться под одним и тем же углом φ₁=arcsin(λ/d) в обоих случаях. Разница лишь в том, что на второй решётке этот максимум будет ярче и тоньше.

Следовательно, положение максимумов освещённости не зависит от числа щелей.