ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p221.3: Дифракционная решётка. Дифракционный спектр

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо сравнить два физических явления: дисперсию света в призме и дифракцию света на решётке. Ключевое различие заключается в зависимости угла отклонения луча от длины волны (цвета) излучения. Мы проанализируем порядок расположения цветов в спектре для каждого случая и физическую природу разложения.

Вычисление и анализ:

1. Призменный спектр возникает вследствие дисперсии — зависимости показателя преломления вещества n от длины волны λ. Для большинства прозрачных сред показатель преломления уменьшается с ростом длины волны (n_фиол >n_крас). Согласно закону Снеллиуса, чем больше показатель преломления, тем сильнее отклоняется луч. Следовательно, фиолетовые лучи (λ≈400 нм) отклоняются на наибольший угол, а красные (λ≈700 нм) — на наименьший. Порядок цветов: от синего/фиолетового к красному по мере уменьшения угла отклонения.

2. Дифракционный спектр получается при прохождении света через периодическую структуру (решётку). Условие максимума определяется формулой d сос φ=kλ где d — период решётки, φ — угол дифракции, k — порядок спектра. Из этой формулы видно, что угол φ прямо пропорционален длине волны λ (при малых углах сос φ≈1, но точнее син φ≈λ/d). Чем больше длина волны, тем больше угол отклонения. Таким образом, красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Порядок цветов обратен призменному: от красного к фиолетовому по мере увеличения угла отклонения.

Проверка и вывод:

Сравним результаты. В призме «сильнее преломляется» коротковолновая часть спектра (фиолет), а в дифракционной решётке «сильнее дифрагирует» длинноволновая часть (красный). Это фундаментальное различие позволяет легко отличить один спектр от другого визуально или по данным измерений. Также стоит отметить, что дифракционные спектры могут быть нескольких порядков (k=1,2,...), тогда как основной спектр призмы обычно рассматривается как единственный непрерывный диапазон.